Tài liệu 13 Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2010 - có đáp án - Pdf 92

MATHVN.COM – www.mathvn.com

© 2010 – www.mathvn.com
1
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 01
Môn: TOÁN – Khối A-B-D
Thời gianlàm bài: 180 phút.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2điểm): Cho hàm số
1
12
-
-
=
x
x
y
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp
tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM.
Câu II (2 điểm):
1. Giải bất phương trình:
)243(log1)243(log
2
3
2
9
++>+++ xxxx


M = + + + + + + + +

PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc
B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (
1
C
):
13
22
=+ yx
và (
2
C
):
25)6(
22
=+- yx
. Gọi A là một giao điểm của (
1
C
) và (
2
C
) với
0>
A
y

4
2
2
2
=+++

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
056
22
=+-+ xyx
. Tìm
điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai
tiếp tuyến đó bằng
0
60
.
MATHVN.COM – www.mathvn.com

© 2010 – www.mathvn.com
2
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
)(
1
d
:
ï
î
ï

1
d

)(
2
d
chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có
đường kính là đoạn vuông góc chung của
)(
1
d

)(
2
d
.
Câu VII.b (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
01686
234
=--+- zzzz

-------------- Hết --------------

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 02
Môn: TOÁN – Khối A-B-D
Thời gianlàm bài: 180 phút.

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 8 điểm)
Câu 1: ( 2điểm) Cho hàm số y = 4x
3

x
p
æ ö
+
ç ÷
è ø

Câu 3: (2 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC
vuông tại C ; M,N là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết MN cắt BC tại T. Chứng
minh rằng tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB.
2. Tính tích phân A =
2
ln .lnex
e
e
dx
x x
ò

Câu 4: (2 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1);
C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết
phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các
đường thẳngAB; CD.
2. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa:
3 3 3
2 2 2 2 2 2
1
a b c

x
+ m
2
+ 5m > 0 thỏa với mọi số
thực x.
-------- Hết -------

BÀI GIẢI TÓM TẮT
A.PHẦN CHUNG:
Câu 1:
1. m = 0 , y = 4x
3
– 3x
- TXĐ: D = R
- Giới hạn:
lim , lim
x x
y y
®+¥ ®-¥
= +¥ = -¥

- y’ = 12x
2
– 3 ; y’ = 0 Û x =
1
2
±

Bảng biến thiên:


ù
+ = -

ù
ù
= -
ù


9
2
mị =

Cõu 2:
1.
2 0 (1)
1 4 1 2 (2)
x y xy
x y

- - =
ù

- + - =
ù

iu kin:
1
1
4

ố ứ

cosx =
( )
3
3sinx+cosx


3 2 2 3
3 3sin 9sin osx +3 3sinxcos os osx = 0x xc x c x c+ + -
(3)
Ta thy cosx = 0 khụng l nghiờm
(3)
3 2
3 3 tan 8t an x + 3 3 t anx = 0x +t anx = 0 x = k
p
Cõu 3:
1.Theo nh lý ba ng vuụng gúc
BC ^ (SAC) ị AN ^ BC
v AN ^ SC
ịAN ^ (SBC) ị AN ^ MN
Ta cú: SA
2
= SM.SB = SN.SC

d x
x x
ổ ử
-
ỗ ữ
+
ố ứ
ũ

=
2 2
ln(ln ) ln(1 ln )
e e
x x
e e
- +
= 2ln2 ln3
Cõu 4:
1. +)
(4;5;5)BA =
uuur
,
(3; 2;0)CD = -
uuur
,
(4;3;6)CA =
uuur, (10;15; 23)BA CD

,n CD k
é ù
=
ë û
ur uuur r
= (-2;-
3; 0)
Þ (Q): 2x + 3y – 6 = 0
Ta có (D) = (P)Ç(Q) Þ Phương trình của (D)
2. Ta có:
3
2 2
2
3
a a b
a ab b
-
³
+ +
(1)
Û 3a
3
≥ (2a – b)(a
2
+ ab + b
2
)
Û a
3
+ b

+ +
(3)
Cộng vế theo vế của ba bđt (1), (2) và (3) ta được:
3 3 3
2 2 2 2 2 2
3
a b c a b c
a ab b b bc c c ca a
+ +
+ + ³
+ + + + + +

Vậy: S ≤ 3
Þ
maxS = 3 khi a = b = c = 1
B. PHẦN TỰ CHỌN:
Câu 5a: Theo chương trình chuẩn
1. Ta có I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c)
( ) : 1
x y z
P
a b c
Þ + + =

Ta có
(4 ;5;6), (4;5 ;6)
(0; ; ), ( ;0; )
IA a JA b
JK b c IK a c
= - = -

b
c
ì
=
ï
ï
ï
=
í
ï
ï
=
ï
î

Þ
ptmp(P)
2.Ta có: n
2 2
5
5
n
C C+
= 45 Þ n
2
+ 3n – 18 = 0 Þ n = 3
Câu 5b:
1.M Î (D) Þ M(3b+4;b) Þ N(2 – 3b;2 – b)
N Î (C) Þ (2 – 3b)
2

Câu I (2 điểm) Cho hàm số
4 2
( ) 2y f x x x= = -

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm
điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác:
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
-
=
+ -

2. Giải bất phương trình:
( )
2
3 1 1
3 3
1
log 5 6 log 2 log 3
2
x x x x- + + - > +

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:

định bởi:
2 2
( ): 4 2 0; : 2 12 0C x y x y x y+ - - = D + - =
. Tìm điểm M trên
D
sao cho
từ M vẽ được với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 60
0
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0),
B(1;1;3), C(2;-1;3), D(1;-1;0). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD.
Câu VII.a (1 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán
kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
ra 9 viên bi có đủ ba màu?
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12,
tâm I thuộc đường thẳng
( )
: 3 0d x y- - =
và có hoành độ
9
2
I
x =
, trung điểm của
một cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
MATHVN.COM – www.mathvn.com


I

2,00
1

1,00

+ MXĐ:
D = ¡
0,25
+ Sự biến thiên
· Giới hạn:
lim ; lim
x x
y y
®-¥ ®+¥
= +¥ = +¥

·
( )
3 2
0
' 4 4 4 1 ; ' 0
1
x
y x x x x y
x
=
é
= - = - = Û

. Gọi a, b lần lượt là hoành độ của A và B.
Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A và B là
3 3
'( ) 4 4 , '( ) 4 4
A B
k f a a a k f b b b= = - = = -

Tiếp tuyến tại A, B lần lượt có phương trình là:
( )( ) ( ) ( ) ( )
' ' ( ) af' ay f a x a f a f a x f a= - + = + -
;
( )( ) ( ) ( ) ( )
' ' ( ) f' by f b x b f b f b x f b b= - + = + -Hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song hoặc trùng nhau khi và
chỉ khi:
( )
( )
3 3 2 2
4a 4a = 4b 4 1 0 (1)
A B
k k b a b a ab b= Û - - Û - + + - =

Vì A và B phân biệt nên
a b¹
, do đó (1) tương đương với phương
trình:
2 2
1 0 (2)a ab b+ + - =

î
,
Giải hệ này ta được nghiệm là (a;b) = (-1;1), hoặc (a;b) = (1;-1), hai
nghiệm này tương ứng với cùng một cặp điểm trên đồ thị là
( )
1; 1- -


( )
1; 1-
.
Vậy điều kiện cần và đủ để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song
song với nhau là
2 2
1 0
1
a ab b
a
a b
ì
+ + - =
ï
¹ ±
í
ï
¹
îII

x x
x
x x x
x
x x x
-
= Û =
+ -

0,25
2sin .cos 2 sinx x xÛ =

( )
2
2
4
cos
2
2
4
x k
x k
x k
p
p
p
p
é
= +
ê

0,25
Phương trình đã cho tương đương:
( )
( ) ( )
1 1
2
3
3 3
1 1 1
log 5 6 log 2 log 3
2 2 2
x x x x
- -
- + + - > +
( )
( ) ( )
2
3 3 3
1 1 1
log 5 6 log 2 log 3
2 2 2
x x x xÛ - + - - > - +

( )( ) ( ) ( )
3 3 3
log 2 3 log 2 log 3x x x xÛ - - > - - +
é ù
ë û

0,25

10
x
x
x
é
< -
Û - > Û
ê
>
ê
ë

0,25
Giao với điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là
10x >

0,25
III

1,00
1

1,00

( )
2
2
0
2
2

0 0
1 1
sin 2 sin 2 sin 2
2 4
1 1
sin 2 sin 2 0
2 12
| |
d x xd x
x x
p p
p p
= -
= - =
ò ò
0,50
IV

1,00
MATHVN.COM – www.mathvn.com

© 2010 – www.mathvn.com
10


ç ÷
è ø
è ø

0,25
2 3
2
3a 2 3 2
R . . ,
8 2 16
a a
V h
p
p p
Þ = = =

0,25

2
a 3 2 3
2 Rh=2 . . .
2 2
2 2
xq
a a
S
p
p p
= =


0
1 1
2. 2.
1
2 2
m
m m
m
=
ì
+ - = Þ
í
= ±
î

0,25
* Với m = 0; (1) trở thành:
( )
2
4 4
1
1 0
2
x x x- - = Û =

Phương trình có nghiệm duy nhất.
0,25
* Với m = -1; (1) trở thành
( ) ( )
( )


Trường hợp này, (1) cũng có nghiệm duy nhất.
0,25
MATHVN.COM – www.mathvn.com

© 2010 – www.mathvn.com
11

* Với m = 1 thì (1) trở thành:
( ) ( )
( ) ( )
2 2
4 4
4
1 2 1 1 2 1 1 1x x x x x x x x x x+ - - - = - - Û - - = - -

Ta thấy phương trình (1) có 2 nghiệm
1
0,
2
x x= =
nên trong trường
hợp này (1) không có nghiệm duy nhất.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi m = 0 và m = -1.
0,25
VI
a
x y
ì
- + - =
ï
í
+ - =
ï
î

0,25
Khử x giữa (1) và (2) ta được:
( ) ( )
2 2
2
3
2 10 1 20 5 42 81 0
27
5
x
y y y y
x
=
é
ê
- + + - = Û - + = Û
ê
=
ë

0,25

Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là
3 3
;0;
2 2
G
æ ö
ç ÷
è ø
, bán kính

14
2
R GA= =
.
0,50
VI
Ia 1,00

Số cách chọn 9 viên bi tùy ý là :
9
18
C
.
0,25
MATHVN.COM www.mathvn.com

â 2010 www.mathvn.com


2,00
1

1,00

I cú honh
9
2
I
x =
v
( )
9 3
: 3 0 ;
2 2
I d x y I
ổ ử
ẻ - - = ị
ỗ ữ
ố ứ

Vai trũ A, B, C, D l nh nhau nờn trung im M ca cnh AD l giao
im ca (d) v Ox, suy ra M(3;0)
( ) ( )
2 2
9 9
2 2 2 3 2
4 4
I M I M

( ) ( ) ( )
2 2 2
2
2
2
3 0
3 3
3 2 3 3 2
3 2
x y
y x y x
x y x x
x y
+ - =

= - + = - +
ỡ ỡ
ù ù ù

ớ ớ ớ
- + = - + - =
- + =
ù ù
ù
ợ ợ


3 2
3 1 1
y x x

2 3 1 2
2
A C
I
C I A
A C C I A
I
x x
x
x x x
y y y y y
y
+

=
ù
= - = - =

ù

ớ ớ
+ = - = - =

ù
=
ù


Tng t I cng l trung im BD nờn ta cú: B(5;4).
Vy ta cỏc nh ca hỡnh ch nht l (2;1), (5;4), (7;2), (4;-1).

l
hỡnh chiu vuụng gúc ca I trờn mt phng (P) v M
0
l giao im ca
on thng IN
0
vi mt cu (S).
Gi
D
l ng thng i qua im I v vuụng gúc vi (P), thỡ N
0
l
giao im ca
D
v (P).
ng thng
D
cú vect ch phng l
( )
2;2; 1
P
n = -
r
v qua I nờn cú
phng trỡnh l
( )
2 2
1 2
3
x t

ỗ ữ
ố ứ
.
0,25
Ta cú
0 0
3
.
5
IM IN=
uuuur uuur
Suy ra M
0
(0;-3;4)
0,25
VI
Ib 1,00

p dng bt ng thc
1 1 4
( 0, 0)x y
x y x y
+ > >
+

Ta cú:
1 1 4 1 1 4 1 1 4

T ú suy ra
2 2 2
1 1 1 4 4 4
7 7 7a b b c c a a b c
+ + + +
+ + + + + +

ng thc xy ra khi v ch khi a = b = c = 1.
0,50 THI TH I HC NM 2010 S 04
Mụn: TON Khi A-B-D
MATHVN.COM – www.mathvn.com

© 2010 – www.mathvn.com
14
Thời gianlàm bài: 180 phút.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số
( )
3 2
( ) 3 1 1y f x mx mx m x= = + - - -
, m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
2. Xác định các giá trị của m để hàm số
( )y f x=
không có cực trị.

x x
=
-
ò

Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai
đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam
giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm
( )
2
2
7 6 0
2 1 3 0
x x
x m x m
- + £
- + - + ³
ì
ï
í
ï
î

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình
các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0.
Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng

³
ï
î
(Ở đây
,
k k
n n
A C
lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n
phần tử)
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và
đường tròn (C):
2 2
2 4 8 0x y x y+ + - - =
.Xác định tọa độ các giao điểm A, B của
MATHVN.COM – www.mathvn.com

© 2010 – www.mathvn.com
15
đường tròn (C) và đường thẳng d (cho biết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa
độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B.
2. Cho mặt phẳng (P):
2 2 1 0x y z- + - =
và các đường thẳng
1 2
1 3 5 5
: ; :
2 3 2 6 4 5

dt
f x
x
p
p
>
+
ò

----------------------Hết----------------------

Đáp án
Câu Ý Nội dung
I
1 Khi m = 1 ta có
3 2
3 1y x x= + -

+ MXĐ:
D = ¡

+ Sự biến thiên:
· Giới hạn:
lim ; lim
x x
y y
®-¥ ®+¥

MATHVN.COM – www.mathvn.com

© 2010 – www.mathvn.com
16

· Đồ thị 2
+ Khi m = 0
1y xÞ = -
, nên hàm số không có cực trị. + Khi
0m ¹

( )
2
' 3 6 1y mx mx mÞ = + - -

Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi
' 0y =
không có nghiệm hoặc có nghiệm kép ( )

1
1 sin 2
1 sin cos
2
(1)
sin 2 2 cos sin
x
x x
x x x
-
æ ö
Û = +
ç ÷
è ø

2
2
1
1 sin 2
1 1
2
1 sin 2 1 sin 2 0
sin 2 sin 2 2
x
x x
x x
-
Û = Û - = Û =

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

ớ ớ
ạ -

ù
+ >
ợ( ) ( )
( )
( )
2
2 2 2 2 2
2 2
2 2
(2) log 1 2 log 4 log 4 log 1 2 log 16
log 4 1 log 16 4 1 16
x x x x x
x x x x
+ + = - + + + + = -
+ = - + = -+ Vi
1 4x- < <
ta cú phng trỡnh
2
4 12 0 (3)x x+ - =
;
( )


= +


loại

Vy phng trỡnh ó cho cú hai nghim l
2x =
hoc
( )
2 1 6x = -III t
2 2 2
2
1 1 2 2
dx tdt
t x t x tdt xdx
x x
= - ị = - ị = - ị = -

2 2
1 1
dx tdt tdt
x t t
ị = - =

t t t
ổ ử
+ +
= = = =
ỗ ữ
ỗ ữ
- - -
ố ứ
ũ ũIV

MATHVN.COM – www.mathvn.com

© 2010 – www.mathvn.com
18Gọi E là trung điểm của AB, ta có:
,OE AB SE AB^ ^
, suy
ra
( )
SOE AB^
.
Dựng
( )
OH SE OH SAB^ Þ ^
, vậy OH là khoảng cách từ

S
S AB SE AB
SE
= Û = = =

( )
2
2
2 2 2 2
1 9 9 265
4 2 32
2 8 8 8
OA AE OE AB OE
æ ö
= + = + = + = + =
ç ÷
è ø

Thể tích hình nón đã cho:
2
1 1 265 265
. . .3
3 3 8 8
V OA SO
p p p
= = =

Diện tích xung quanh của hình nón đã cho:

2 2 2

î

( )
1 1 6xÛ £ £
. Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi tồn tại
[ ]
0
1;6x Î
thỏa mãn (2).
( ) ( )
( )
[ ]
2
2
2 3
2 2 3 2 1 ( 1;6 2 1 0)
2 1
x x
x x x m m do x x
x
- +
Û - + ³ + Û ³ Î Þ + >
+

Gọi
[ ]
2
2 3
( ) ; 1;6
2 1

= =
+ +
;
( )
2
1 17
' 0 4 0
2
f x x x x
- ±
= Û + - = Û =


[ ]
1;6xÎ
nên chỉ nhận
1 17
2
x
- +
=

MATHVN.COM www.mathvn.com

â 2010 www.mathvn.com
19
Ta cú:
2 27 1 17 3 17
(1) , (6) ,
3 13 2 2
Ta ca A nghim ỳng h phng trỡnh:
( )
4 3 4 0 2
2;4
2 6 0 4
x y x
A
x y y
+ - = = -
ỡ ỡ
ị -
ớ ớ
+ - = =
ợ ợ

Ta ca B nghim ỳng h phng trỡnh
( )
4 3 4 0 1
1;0
1 0 0
x y x
B
x y y
+ - = =
ỡ ỡ

ớ ớ
- - = =

0
| 2 | 2 3 4 0
3 4 0
a b
a b
a
a b a b a a b
a b
+ +
D D = D D =
+
=

+ = + - =

- =


+ a = 0
0bị ạ
. Do ú
3
: 4 0yD - =

+ 3a 4b = 0: Cú th cho a = 4 thỡ b = 3. Suy ra
3
: 4 3 4 0x yD + - =
(trựng vi
1
D

( )
, , ,
, ,
OI AI
OI AI d I P d I Q OI d I P
d I P d I Q

=
ù
ù
= = = =

ù
=
ù
ợTa cú:
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2 2 2
5 2 1
10 4 2 30 (1)
OI AI OI AI a b c a b c
a b c
= = + + = - + - + -
+ + =

( )

a b c a b c
+ - + + - -
= =
+ - + = + - -

+ - =

+ - + = - - + +

loại

T (1) v (3) suy ra:
17 11 11 4a
; (4)
3 6 3
a
b c
-
= - =T (2) v (3) suy ra:
2 2 2
9 (5)a b c+ + =

Th (4) vo (5) v thu gn ta c:
( )( )
2 221 658 0a a- - =

Nh vy

ố ứ ố ứ ố ứ

VIIa iu kin:
1 4 5n n-

H iu kin ban u tng ng:
( )( )( )( ) ( )( )( )
( )( )
( ) ( )( )( )
( ) ( )
1 2 3 4 1 2 3
5
2 3
4.3.2.1 3.2.1 4
1 1 2 3
7
1 1
5.4.3.2.1 15
n n n n n n n
n n
n n n n n
n n n
- - - - - - -

- < - -
ù
ù

Ta giao im A, B l nghim ca h phng trỡnh
2 2
0; 2
2 4 8 0
1; 3
5 2 0
y x
x y x y
y x
x y
= =

+ + - - =


ớ ớ
= - = -
- - =



Vỡ A cú honh dng nờn ta c A(2;0), B(-3;-1).
Vỡ
ã
0
90ABC =
nờn AC l ng kớnh ng trũn, tc l im C i xng vi im A
qua tõm I ca ng trũn. Tõm I(-1;2), suy ra C(-4;4).
2


Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status