HÌNH HỌC 9
BÀI
2 :
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG I :

TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
BÀI 2
c
a
ï
n
h

k
e
à
c
a
ï
n
h

AC
AB
= 1
• Bài giải :
A
B
C
• Chứng minh :
α
= 45
°

⇒

AC
AB
= 1
Khi
α
= 45
°
,
∆
ABC vuông cân tại A.
⇒
AB = AC

⇒
AC
AB


⇔

AC
AB
= 1

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B =
α
.
Chứng minh rằng :
?1
• Bài giải :
• Khi
α
= 60
°
, lấy B’ đối xứng với B qua AC,
Trong
∆
ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh
AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.
Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’
⇒

∆
BB’C là tam giác đều
⇒
góc B = 60
°

°

⇔

AC
AB
= 3
a 3
ta có
∆
ABC là một nửa tam giác đều CBB’.
⇒
BC = 2AB
Vì AB = a nên AC
= a 3
Vậy

AC
AB
a 3
a
=
AC
2
= BC
2
– AB
2
= 4a
2

đối cạnh
kềcạnh
=αgcot
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được
gọi là sin của góc
α
, ký hiệu là sin
α
.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được
gọi là cosin của góc
α
, ký hiệu là cos
α
.
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi
là tang của góc
α
, ký hiệu là tg
α
.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi
là côtang của góc
α
, ký hiệu là cotg
α
.
A
P
c

Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng
α
,
từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường
vuông góc với Ay tại P. Ta có
∆
MAP
vuông tại P có một góc nhọn
α
.