VẤN ĐỀ 3:
CÁC DẠNG TOÁN BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHƯC
LÝ THUYẾT CĂN BẢN CẦN NẰM VỮNG
 Biểu diễn hình học số phức:
- Điểm M(a;b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số
phức z = a + bi.
Minh họa:

1) Điểm A(-1;1) biểu diễn số phức −1 + i .
2) Điểm B(1;0) biểu diễn số phức 1 + 0i .
 Phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy:
- Dạng tổng quát: ax + by + c = 0 , với ( a 2 + b 2  0 ) , vec tơ pháp tuyến n = ( a; b ) .
 Phương trình đường tròn trong hệ tọa độ Oxy:
- Dạng tổng quát 1: ( x − a ) + ( y − b ) = R 2 , với tâm I ( a; b ) , bán kính R > 0.
2

2

- Dạng tổng quát 2: x 2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0 , với tâm I ( a; b ) , bán kính R = a 2 + b2 − c
và a 2 + b 2 − c  0 .

BÀI TẬP MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho số phức z = x + yi, với x, y 

z − a − bi = 2 z + a + bi . Biết rằng

và số phức w = a + bi , với a, b 

thỏa mãn

a 2 + b2

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn tâm I ( −3a; −3b ) , bán kính

R = 2 2 ( a 2 + b2 ) .
a 2 + b2
2
2
= 2  a 2 + b 2 = 2a + 2b  ( a − 1) + ( b − 1) = 2 .
a+b
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 2 .

 Chọn A.
1 2
3
Ví dụ 2: Cho số phức z thỏa mãn z − − i = . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số
5 5
5

phức z là một đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Biểu thức P =
A. −3

B. −1

R
có giá trị là:
a+b

C. 1

D. 3


R
= −3 .
Theo đề bài, ta suy ra: a = , b = − , R =  P =
5
5
5
a+b

 Chọn A.
Ví dụ 3: Cho số phức z = x +yi, với x, y 

có điểm biểu diễn M thuộc đường thẳng

d : x − y + 3 = 0 và x + i − 2z có giá trị nhỏ nhất. Số phức z là:

A. z =

3 1
+ i
5 5

B. z = −

14 1
+ i
5 5

C. z =

14 1

x + i − 2z đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi f ( y ) = 5y2 − 2y + 10 đạt giá trị nhỏ nhất.
f ' ( y ) = 10y − 2  f ' ( y ) = 0  y =

1
.
5

1
5

+

Y
f '( y)

−

+

0

+

+

+
f ( y)
49
5


y 2

x
=3
y

C.

D.

x
=2
y

HƯỚNG DẪN GIẢI
Ta có: z = x + ( x + 2y −1) i là một số thực khi và chỉ khi x + 2y − 1 = 0  x = 1 − 2y .

w = 2 ( x − yi ) + i = 2x + (1 − 2y ) i = 4x 2 + (1 − 2y )
Theo đề bài ta có: w =

2

3
3
2
(*).
 4x 2 + (1 − 2y ) =
5
5


1 − 2y = − 3
y = 4


5
5

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1 
4

 y = 5  y = 5
x
x
3


 = 3 = −
y
y
4
x = 3 x = − 3

5 
5

 Chọn C.
Ví dụ 5: Cho số phức z thỏa mãn: 2 z − 1 = z − 4i . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z


Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một elip.

 Chọn C.
Ví dụ 6: Cho số phức z thỏa mãn: 2 z + 2 − 3i = z + 8 + ai , với a là tham số thực. Tập hợp các
điểm biểu diễn của số phức z là một elip khi a nhận giá trị nào dưới đây?
A. a = 3

B. a = 12

C. a = 24

D. a = 6

HƯỚNG DẪN GIẢI
Đặt z = x + yi , với x, y 

.

Ta có: 2 z + 2 − 3i = z + 8 + ai  2 ( x + 2 ) + ( y − 3) i = ( x + 8 ) + ( a − y ) i

 2 ( x + 2 ) + ( y − 3) i = ( x + 8 ) + ( a − y ) i  2

( x + 2 ) + ( y − 3)
2

2

=



D. a = 0

HƯỚNG DẪN GIẢI
Ta có: z + 1 − 2i = z + ( a + 1) yi  ( x + 1) + ( y − 2 ) i = x + ayi



( x + 1) + ( y − 2)
2

2

= x 2 + a 2 y2

 ( x + 1) + ( y − 2) = x 2 + a 2 y2  2x − 4y + 5 + (1 − a 2 ) y2 = 0
2

2

a = 1
Thỏa mãn đề bài khi và chỉ khi 1 − a 2 = 0  
.
a = −1

 Chọn A.
Ví dụ 8: Cho số phức z thỏa mãn: z + 3i = a + 2 , với a là tham số thực. Giá trị nào của a để
tồn tại duy nhất một số phức z thỏa đề và mô đun của số phức z đó là:
C. a = −2, z = 3


Khi đó, ta có: 
x = 0
x = 0

 Chọn C.
Ví dụ 9: Cho số phức z thỏa mãn: z − 1 + 2i = a − 1 , với a là tham số thực. Tìm tập hợp các
điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn khi a thỏa điều kiện nào dưới đây?
A. a = 0

D. a 

C. a 

B. a  1

HƯỚNG DẪN GIẢI
Đặt z = x + yi , với x, y 

.

Ta có: z − 1 + 2i = a − 1  ( x − 1) + ( y + 2 ) i = a − 1



( x −1) + ( y + 2)
2

2

= a − 1  ( x − 1) + ( y + 2 ) = ( a − 1) .

x = 2
1

 z = 2 − 2i .
Theo đề bài: AB = − AC  
3
 y + 2 = −3.0
 y = −2

Mô đun của số phức z là z = 2 2

 Chọn B.
BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN
Câu 1: Cho số phức z = 1 − 2i . Phần ả của số phức z là:
A. −2

B. 1

D. Đáp án A và C.

C. 2i

Câu 2: Cho số phức z = 2 + 3i . Tỷ số phần thực và phần ảo của số phức z là:
A.

2
3

B.


(

)

D. 4

2

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z = 1 + i 2 . Khi thu gọn z, ta được:
A. z = 3 + 2i 2

C. z = −1 + 2i 2

B. z = 1 + 2i 2

D. z = 2i 2

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z = (1 − i ) . Khi thu gọn z, ta được:
3

A. z = −2 + 2i

B. z = 2 − 2i

C. z = −1 − 2i

D. z = −2 − 2i

Câu 7: Cặp (x;y) nào sau đây thỏa mãn điều kiện: x + ( y −1) i = 2 − x + ( 3 − y ) i ?
A. (1;1)

C.

D. 10

29

Câu 10: Cho số phức z = −3 − 4i . Số phức liên hợp của z là:
A. z = 3 + 4i

C. z = −3 + 4i

B. z = 3 − 4i

D. z = −4i

Câu 11: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z + 2i = z là:
A. −1

B. 2

D. −2

C. 1

Câu 12: Mô đun của số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là:
A.

5

B. 2 5


D. a = b

C. a = −2b

Câu 16: Cặp số (x;y) để số phức

z = x 2 + 2x + yi + 1

là số phức thuần ảo

2 + z = 3 + z − ( y + 2 ) i là:
A. ( x; y ) = ( −1;1)

B. ( x; y ) = (1; −1)

C. ( x; y ) = (1;1)

D. ( x; y ) = ( −1; −1)

Câu 17: Cho các phát biểu sau:

(

)

(1) Với mọi số phức z ta luôn có z + z là một số thực.
(2) Với mọi số phức z ta luôn có z = z .

(

là:
A. M ( 3; 2 )

B. M ( 2;3)

C. M ( 2; −3)

D. M ( −2;3)

Câu 19: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = −2 + ai , với a là tham số thực. Giá trị của a
để MN = (1; 2 ) , với N(-1;0) là:
A. a = 2

B. a = 1

C. a = −2

D. a = −1

Câu 20: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên trục số z = x + 1 + (1 − x ) i và z là số
phức thuần ảo. Tọa độ điểm M là:
A. M ( −1; 2 )

B. M ( 0; −2 )

C. M ( −1; −2)

D. M ( 0;2 )

Câu 21: Gọi M ( −1; −2) là điểm biểu diễn của số phức z. Mô đun của z là:

1 3
B. M  ; 
2 2

C. M tùy ý.

D. Không tồn tại M.

Câu 24: Gọi M ( −1; −2) là điểm biểu diễn hình học của số phức z = a + bi , với a, b 

. Gọi

A(1;3), B(-1;1) là hai điểm thỏa mãn AM = MB . Mô đun của số phức z là:
A. z = 5

B. z = 2 2

C. z = 2

D. z = 10

Câu 25: Cho hai số phức z = x 2 − 3x + ( y − 2 ) i và w = −2 + ( 4 − y ) i , với x > 1. Biết rằng

z = w . Số phức liên hợp của z là:
A. z = 2 − 3i

B. z = 2 − i

C. z = 2 + i


. Biết rằng a (1 − i ) = 3 + i . Tỷ lệ

B. 3

C.

1
2

D.

b
là:
a

1
3

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa
mãn điều kiện: z + 2i = 2 là:
A. Đường tròn tâm I(0;2), bán kính R = 1.
B. Đường thẳng d: x + y = 0.
C. Đường tròn tâm I(0;-2), bán kính R = 2.
D. Đường thẳng d: x – y = 0.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z = a + bi ,
với a, b 

thỏa mãn điều kiện iz + 2i − 3 = a + 1 + bi là:

A. Đường thẳng d: x + 2y + 6 = 0.

Cho

số

phức

z = a + bi ,

với

a, b 

và

3
x + 2y − 3 + ( x − 2y + 1) i = −2x − 4y + ( x + 2y ) i . Mô đun của số phức w = 2z + i là:
2

A. 10

B.

5

D. 2 10

C. 2 5

Câu 34: Cho số phức z = a + bi , với a, b 



B. 1

C. 2

D. 3

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp những điểm biểu diễn của số phức
z = x + yi , với x, y 

và x, y  0 có mô đun bằng 1 là:

A. Đường thẳng có hệ số góc bằng 1.
B. Đường tròn có tâm I(0;0) và có bán kính bằng 1.
C. Đường thẳng có vecto chỉ phương là u = (1;1)
D. Đường tròn có tâm I(1;1) và có bán kính bằng 1.
Câu 38: Cho các phát biểu sau:
(1) Hai số phức gọi là bằng nhau nếu chúng có phần thực bằng phần thực và phần ảo bằng
phần ảo.
(2) Số phức z = x + yi , với x, y 

có điểm biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là M(x;y).

(3) Số phức z = x + yi , với x, y 

có số phức liên hợp là z = x − yi .

(4) Tập hợp những điểm biểu diễn của số phức z = x + yi , với x, y 

có thể là một đường

điểm

biểu

C. I ( −3;3) , R = 2 6
diễn

của

số

D. I ( 3; −3) , R = 6

phức

z

thỏa

mãn

z = ( i + 1)( 2i − a ) + 2ai − ( −2 + i ) .z (a là tham số thực) là một:
A. Đường thẳng

B. Parabol

Câu 41: Cho hai số phức z = x + yi , với x, y 

D. Đường tròn.


C. 4

D. 8

Câu 44: Điểm biểu diễn M của số phức z trên hệ trục tọa độ Oxy hợp với các điểm A(-1;1),
B(0;1) và C(1;2) thành hình bình hành ABCM. Mô đun của số phức z là:
A. 5

B. 2 2

C. 2 5

D. 2

Câu 45: Cho hai số phức z1 = a + 2i, z 2 = b − i với a, b 

w = z1 − z2 + 5i − 9 là số phức thuần ảo khi và chỉ khi tỷ lệ
A. 1

B. 2

C. -1

và a, b  0 . Số phức

a
có giá trị là:
b

D. -2


B.

5

C.

2

(

Câu 48: Cho số phức z và biểu thức P = − z + 1 + i − 2z

D. 5

)

2

+ 3 . Số phức z có mô đun bằng

bao nhiêu khi biểu thức P đạt giá trị lớn nhất?
A.

2

B. 2

C.


B. -1

C. 0

D. 1

Câu 51: Cho số phức z thỏa mãn z − 2i + z + 2i = 4 . Phần thực của số phức z có giá trị là:
A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu 52: Cho số phức z thỏa mãn z − 3i + z + i = 4 và số phức w = z − 1 + i thuần ảo. Điểm
biểu diễn của số phức z là:
A. M(1;1)

B. M(1;2)

C. M(0;1)

D. M(0;2)

Câu 53: Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn tổng mô đun các số phức
w1 = z − 2i và w 2 = z + 2i bằng 8 là một

A. Đường thẳng



D. z = 1 + i

Câu 56: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi , với
x, y 

thỏa mãn: z 2 + 1 là số phức thuần ảo khi x, y thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

x = 0
B. 
−1  y  1

x  0
A. 
y = 0

x = 0
C. 
 y  1  y  −1

x = 0
D. 
y  0

Câu 57: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi , với
x, y 

thỏa mãn:

1

Câu 59: Cho đường thẳng d : x = y + 1 và tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn

z − 1 = 2 . Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại hai điểm phân biệt.
B. Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại một điểm duy nhất.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một elip.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
Câu 60: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A(-1;-1), B(1;1) và C(x;y) lần lượt là ba điểm biểu diễn
của ba số phức z1, z2, z3. Để tam giác ABC vuông cân tại C thì tỷ lệ
A. -1

B. -2

x
là:
y

C. 1

D. 2

Đáp án
1-A

2-A

3-B

4-B


20-D

21-A

22-B

23-B

24-C

25-A

26-D

27-D

28-A

29-C

30-C

Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


31-B

32-A

33-B


49-D

50-C

51-C

51-C

53-C

54-B

55-A

56-B

57-D

58-A

59-A

60-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
❖ Phân tích:
Dựa theo lý thuyết ở trên, với z = a + bi thì phần ảo của số phức z là b.
Do đó số phức z = 1 – 2i có phần ảo là -2.


Có hai số phức thỏa đề.
Câu 5: Đáp án C
❖ Phân tích:

(

)

2

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 + i 2 . Khi thu gọn z, ta được:

(

Ta có: z = 1 + i 2

)

2

( )

= 12 + 2.1.i 2 + i 2

2

= 1 + 2i 2 + 2i 2 .

Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

.
y −1 = 3 − y
y = 2
Nhận xét: Ngoài cách làm trên học sinh có thể thay từng cặp (x,y) vào đề bài xem cặp nào
thỏa mãn. Tuy nhiên cách làm này chẳng nhanh gì so với cách làm nêu trên. Chính vì thế học
sinh nên linh hoạt khi làm bài.
Câu 8: Đáp án C
❖ Phân tích:

1

5x = 3 − x
x =
Ta có hệ phương trình: 

2.
y −1 = 3 − y
 y = 2
Câu 9: Đáp án A
❖ Phân tích:
Ta có: z = 1 + 2i + ( −2 + i ) = 1 + 2i + ( 4 − 4i + i 2 ) = 4 − 2i .
2

Mô đun của z là: z = 42 + ( −2 ) = 20 = 2 5 .
2

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 10: Đáp án C

2

= 5.

Nhận xét: Mô đun của số phức bằng với mô đun số phức liên hợp của nó.
Câu 13: Đáp án C
❖ Phân tích:
Tính đúng đắn của các nhận xét lần lượt là
Nhận xét A: đúng.
Nhận xét B: đúng.
Nhận xét C: không đúng (xem lại câu 7)
Nhận xét A: đúng.
Câu 14: Đáp án C
❖ Phân tích:
Theo sách giáo khoa, số phức z được gọi là thuần ảo khi và chỉ khi phần thực của nó bằng 0.
Câu 15: Đáp án B
❖ Phân tích:
Ta có: z = 2a 2 + 2ab − ( a + bi ) = a 2 + 2ab − ( a 2 + 2abi + b2i 2 )
2

= 2a 2 + 2ab − a 2 − ( −1) b 2 − 2abi = ( a + b ) − 2abi .
2

Số phức z thuần ảo khi và chỉ khi ( a + b ) = 0  a = −b .
2

Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 16: Đáp án D


)

2

= 4. ( a 2 + b2 ) .

- Theo đề bài, ta có:

(z + z)

2

2

1  3

 4ab  4. ( a + b )  4ab  a + b − ab  0   a − b  + b 2  0 (Vô lý).
2  4

2

2

2

2

Câu 18: Đáp án B
❖ Phân tích:

Câu 23: Đáp án B
❖ Phân tích:
Ta có tọa độ điểm M ( a; b )  AM = ( a − 1; b − 1) , BM = ( a − 1; b − 2 ) .
Tam giác AMB vuông cân tại M, ta có:

(

+ AM

) (
2

= BM

)

2

 ( a − 1) + ( b − 1) = ( a − 1) + ( b − 2 )  ( b − 1) = ( b − 2 ) .
2

2

2

2

2

2


2
2


a − 1 = − 1
a = 1


2
2
1 3
Xem xét đáp án ta chọn M  ; 
2 2

Câu 24: Đáp án C
❖ Phân tích:
Tọa độ điểm M ( a;b ) .

AM = ( a − 1; b − 3) , MB = ( −1 − a;1 − b )
a − 1 = −1 − a
a = 0
AM = MB  

 z = 2i .
b − 3 = 1 − b
b = 2
Mô đun của số phức z là z = 0 + 22 = 2 .
Câu 25: Đáp án A
❖ Phân tích:

2

− w

2

=

a 2 + b2

) (
2

−

c 2 + ( −b )

2

) = a − c = (a − c)(a + c) .
2

2

2

Câu 28: Đáp án A
❖ Phân tích:
Ta có: z (1 − i ) = 3 + i  ( a + b.i )(1 − i ) = 3 + i  a − a.i + b.i − b.i 2 = 3 + i


+ z = a + bi , với a, b 

.

Ta có: iz + 2i − 3 = a + 1 + bi
 i ( a + bi ) + 2i − 3 = a + 1 + bi  a.i + b.i 2 + 2i − 3 = a + 1 + b.i

 ( −b − 3) + ( a + 2 ) i = ( a + 1) + b.i 

( −b − 3 ) + ( a + 2 )
2

2

=

( a + 1)

2

+ b2

 ( b + 3) + ( a + 2 ) = ( a + 1) + b 2  b 2 + 6b + 9 + a 2 + 4a + 4 = a 2 + 2a + 1 + b 2
2

2

2

 2a + 6b +12 = 0  a + 3b + 6 = 0

 y = 2


 có hai số phức thỏa đề là z1 = −2 + 0i và z 2 = 2i .
Tổng phần ảo của hai số phức z1 và z2 là 2.
- Nhận xét (B): sai. Giải thích:
Mô đum của mọi số phức có điểm biểu diễn nằm trên đường tròn (C) là z = a 2 + b2 .
Các điểm biểu diễn của z nằm trên (C) thỏa a 2 + b 2 = 4 .
Vì vậy mô đun của các số phức z có điểm biểu diễn nằm trên (C) có cùng giá trị và bằng 2.
- Nhận xét (C): đúng. Giải thích:
x = 2

y = 0
y = 0

Phương trình hoành độ giao điểm của Ox và (C) là:  2
2
  x = −2
x + y = 4

  y = 0

 có hai số phức thỏa mãn hai giao điểm trên là z1 = 2 + 0i và z 2 = −2 + 0i .
Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vì vậy tích phần thực của chúng là -4.
- Nhận xét (D): đúng. Giải thích:
x = 0


Ta có: x + 2y − 3 + ( x − 2y + 1) i = −2x − 4y + ( x + 2y )  
 x − 2y + 1 = x + 2y
1

x=
3x + 6y = 3 
1 1
2


z= + i
2 4
4y = 1
y = 1

4
3
1 1  3
 w=2z+ i = 2  + i  + i = 1 + 2i
2
2 4  2

Mô đun của số phức w là w = 12 + 22 = 5 .
Câu 34: Đáp án C
❖ Phân tích:
Ta có: ( 2 + i ) z + 3i = x + y + ( 2x − y + 2 ) i

 ( 2 + i )( x + yi ) + 3i = x + y + ( 2x − y + 2) i
 2x + 2yi + xi + yi2 + 3i = x + y + ( 2x − y + 2 ) i
 2x − y + ( x + 2y + 3) i = x + y + ( 2x − y + 2 ) i

2
x
−
y
−
1
x
+
y
−
1
=
0
(
)(
)
x
−
1
=
y
(
)




x + y = 3 x = 2

Từ (1) và (2) cho ta: 

2

Theo đề bài, ta có:

z = d ( I,d )  x 2 + y2 = 1  x 2 + 1 = 1  x 2 = 0  x = 0 .
 Tồn tại duy nhất một số phức z thỏa đề là z = i.
Câu 37: Đáp án B
❖ Phân tích:
Ta có z = x 2 + y2 = 1  x 2 + y2 = 1.
Vì x, y  0 nên tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn tâm I(0;0), bán
kính R = 1.
Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 38: Đáp án C
❖ Phân tích:
Phát biểu (1): đúng.
Phát biểu (2): đúng.
Phát biểu (3): đúng.
Phát biểu (4): đúng.
Phát biểu (5): sai. Số phức thuần ảo có phần thực bằng 0 và phần ảo khác 0.
Phát biểu (6): sai. Tổng của hai số phức liên hợp là một số thực.
Vậy có 4 phát biểu đúng.
Câu 39: Đáp án C
❖ Phân tích:
Đặt số phức z = x + yi , với x, y 

.

Ta có: 2 i.z = 3 i + 1 − z

x = y



 y + a + 2 − y = −a − 2
a = −2
a = −2

 Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường thẳng d : x = y
Câu 41: Đáp án A
❖ Phân tích:
Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x = u
Nhận xét (A): sai. Vì z = w  
.
 y = −v
x = u
Nhận xét (B): đúng. Vì w = u + vi, z = w  
.
y = v
Nhận xét (C): đúng.
Nhận xét (D): đúng. Vì z + w = x − yi + u − vi = x + u + ( − y − v ) i thuần ảo khi:

x + u = 0
 x = −u
.




2

=2

( x + 2)

2

+ y2  5x 2 + 5y2 = 4 ( x 2 + y2 + 4x + 4 )

 x 2 − 16x + 64 + y 2 = 80  ( x − 8 ) + y 2 = 80
2

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn bán kính R = 4 5 .
Mô đun của số phức w là w =

( −2)

2

+1 = 5 .

Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Theo đề bài ta có

R
= 4.

b
=1.
a

Câu 46: Đáp án B
❖ Phân tích:
Đặt z = x + yi , với x, y 

.

Đặt w = a + bi , với a, b 

.

Ta có: z + 1 = 2  x + 2 + yi = 2 

( x + 2)

2

+ y2 = 2  ( x + 2 ) + y2 = 4 .
2

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;0), bán kính R = 2.
Ta lại có: iw + 2i = w − 2  i ( a − bi ) + 2i = a − 2 + bi

 b + ( a + 2 ) i = a − 2 + bi  b2 + ( a + 2 ) =
2

( a − 2)