KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – HẢI PHÒNG (2006-2007)
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: So sánh 7 và ta có kết luận sau:
A. ;
B. ;
C. ;
D. Không so sánh được
Câu 2: được xác định khi:
A. ;
B. ;
C. ;
D.
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x -2;
B. ;
C. ;
D.
Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. ;
B. ;
C(2; -1);
D(0; -2)
Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;
Câu 6: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng?
A/ y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.

C. 1,5 cm
D. 2,5 cm
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật
đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là:
A. 100
B. 80 cm
3
C. 40
D. 60
Phần 2: Tự luận. (7,0 điểm)
Câu 13: (2,0 điểm)
Cho phương trình: (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 0.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
c/ Chứng minh rằng phương trình (m ).
luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm
của phương trình (1).
Câu 14: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh
BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M khác A, M khác D). Gọi I, K lần lượt là hình
chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường
thẳng DK.
1/ Tứ giác AIMK là hình gì?
2/ Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác
định tâm của đường tròn đó.
3/ Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng.
Câu 15.(1,0 điểm) Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình: