PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG. Khối 8
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Thưc hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a. x(x - y) + y(x + y) tại x = -1; y = 3.
b. (4x
3
+ 8x
2
+ x + 2) : (x + 2) tại x =
1
2
.
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x
2
y – xy
2
; b. x
2
– 4;
c. 2x – xy + 2z – yz; d. x
3
+ 1
Câu 3: Cho biểu thức:
2
2 1
1
x
P
x x x

2
– xy + yx + y
2

= x
2
+ y
2

0.25
0.25
1.5
Thay x = -1 ; y = 3 vào ta có giá trị biểu thức là:
(-1)
2
+ 3
2
= 1 + 9 = 10
0.25
b
Học sinh đặt phép chia hoặc phân tích thành nhân tử rồi thực hiện
phép chia có kết quả là : 4x
2
+ 1.
(4x
3
+ 8x
2
+ x+ 2): (x + 2) = (4x
2

2
– 2
2

= (x – 2)(x + 2)
0.25
0.25
c
= x(2 – y) + z(2 – y)
= (2 – y)(x + z)
0.25
0.25
d
= (x
3
+ 1
3
)
= (x + 1)(x
2
– x + 1)
0.25
0.25
3
a. P xác định khi:
2
1 0
1
0
1 ( 1) 0

x x
x x x
−
= +
− −
− + − +
= =
− −
− −
= =
−
0.25
0.5
0.25
c.
1 1
1
x
P
x x
−
= = −
. P nguyên
⇔
x thỏa mãn điều kiện ở câu a và
1
x

nhận giá trị nguyên.
⇔

ABC
∆
⇒
MN//AB( hay MN // PB) và MN =
1
2
AB = PB
⇒
MNPB là hình bình hành (Vì có một cặp cạnh đối song song và
bằng nhau)
0.25
0.25
0.5
b
P, N trung điểm của AB, AC nên PN là đường trung bình
ABC
∆
⇒
PN//BC hay PN//MH
⇒
MNPH là hình thang (1)
Tương tự PM là đường trung bình
ABC∆
⇔
PM =
1
2
AC
Măt khác: HN =
1

⇔
HNCE là hình thoi có một góc vuông hay
·
90
o
NCE =
Mà HC là phân giác
·
NCE
(Tính chất đường chéo hình thoi)
⇒
·
45
o
NCH =
Tức
·
45
o
ACB =
Vậy để HNCE trở thành hình vuông thì
ABC∆
phải có thêm điều
kiện
·
45
o
ACB =
.
0.5