PHÉP DỜI HÌNH
(Thời gian 45 phút )
A/ MỤC TIÊU:
1)
Về kiến thức :
•
Hiểu thế nào là phép dời hình .
•
Nắm được các tính chất của phép dời hình .
2)
Về kĩ năng :
•
nhận biết được một quy tắt có phải là phép dời hình hay khơng .
•
vận dụng được các tính chất của phép dời hình vào luyện tập .
3)
Tư duy thái độ :
tích cực hoạt động , trả lời các câu hỏi .
B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY TRỊ
1)
Thầy:
•
chuẩn bị một số hình vẽ .
•
chú ý phát huy tính tích cực học tập của học sinh .
2)
Trị :
•
xem lại các kiến thức về phép biến hình .
•
xem trước nội dung bài giảng .

HĐTP2: nêu định nghĩa
- Định nghĩa phép dời hình ( SGK )

- Như vâỵ có PBH khơng làm thay đổi khoảng
cách giữa hai điểm , có PBH làm thay đổi khoảng
cách giữa hai điểm . PBH không làm thay đổi
khoảng cách giữa hai điểm đượi gọi là phép dời
hình

HĐ2: Trính chất của phép dời hình
HĐTP1: Ảnh của một đường thẳng qua một PDH

- xác định ảnh M / của M
- nhận xét điểm M / dựa vào định nghĩa PDHvà
tính chất giữa các đoạn thẳng tạo bởi 3 điểm thẳng
hàng
- Tập { M ' } là đường thẳng d '

-Chúng ta sẽ tìm ảnh của một đường thẳng , một
đường trịn , một tam giác qua một PDH.
-Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A, B. Giả sử
A' , B ' là ảnh của A,B qua PBH f
-Yêu cầu hs xác định ảnh M ' của M qua PBH f và
nhận xét về điểm M ' .

HĐ3 : Ảnh của một đường trịn qua một PDH
- Nếu kí hiệu d={M } thì tập { M ' } là gì ?
-Tập{ M ' }là đường tròn C ' ( O ' ; O ' M ' ) với
O ' M ' = OM.


- Dựa vào định nghĩa PDH để xác định ” PDH
không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất
kì ”
- Lấy hai điểm M,N bất kỳ, xác định ảnh M ' , N '
của M,N
- So sánh độ daì của hai đoạn thẳng MN và M '
'

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét các phép biến
hình sau :
+ Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M (x;y)
thành điểm M ' (y;-x )
+ Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M (x;y)
thành điểm M ' (2x;y)


Bài soạn: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.
A.
Mục tiêu:
Kiến thức:HS nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là mộtphép
dời hình, do đó nó có các tính chất của pép dời hình.
Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác,
đường tròn, …) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục
đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài tốn.
Tư duy – Thái độ: Tích cựctham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình
học.
B.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, giáo án, SGK, SGV.
Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học về phép dời hình.

- Nhận xét.
- Cho HS làm quen kí hiệu và thẳng cịn gọi là phép đối xứng trục.
- a gọi là trục của phép đối xứng hay trục
thuật ngữ
đối xứng.
Trả lời câu hỏi.
CM định lí và ghi
nhận kết quả
Ghi nhận biểu thức
toạ độ của phép đối xứng qua
trục ox
Tìm biểu thức toạ độ
của phép đối xứng qua trục
oy
Ghi nhận kết quả.
Thảo luận theo nhóm
và cử đại diện báo cáo
Nhận xét bài giải của
bạn

-Nêu định nghĩa phép dời
hình?
- Yêu cầu hs cm phép đối
xứng trục là phép dời hình
- Tính chất của phép dời hình
là gì? Suy ra tính chất của
phép đối xứng trục?
- Tìm biểu thức toạ dộ của
phép đối xứng qua ox? Qua
oy?



- Thảo luận theo nhóm, cử đại
diện báo cáo
- Theo dõi câu trả lời của bạn
và nhận xét, chỉnh sửa chỗ
sai.

B

A

M

d

Tìm M trên d để AM + MB
bé nhất?
Lấy A’ đối xứng A qua d thì:
AM + MB = A’M + MB. So
sánh tổng A’M + MB với
A’B (dựa vào tam giác
A’MB). Từ đó rút ra lời giải
bài tốn.
Gọi Hs thực hiện ?5
Chia nhóm để làm phiếu học
tập 3.

4. Áp dụng
Bài tốn

d
hình a
hình b
Hoạt động của giáo viên
Gọi học sinh lên bảng dựng ảnh d’ của d
Cho HS nhận xét cách dựng đúng hay sai ? GV
kiểm tra nhận xét cuối cùng
Nhận xét d//d’ khi nào ? d≡d’khi nào? d cắt d’
khi nào?

hình c
Hoạt động của học sinh
Một học sinh lên bảng ,còn các học sinh còn lại
làm vào vở bài tập
Khi d//a,d⊥a hoặc d≡a,d cắt a không ⊥a

Bài Tập 2:(bài tập trắc nghiệm )
Câu 1:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD ,khi đó hình (H)
A. Có vơ số trục đối xứng
B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng
D.Có bốn trục đối xứng
Câu 2:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD với AC là đường chéo,khi đó hình (H)
A. Khơng có trục đối xứng
B.Có một trục đối xứng


C.Có hai trục đối xứng
D.Có bốn trục đối xứng
Câu 3:Cho hình (H) là tam giác đều ABC,với AH là đường cao,khi đó hình (H)

1

O
-4

-2

2

4

-1

-2

-3

C'

C

x

6

Đường thẳng xác định 2 điểm A,B∈d,
’
lấy A , B’ là 2điểm đối xứng A,B qua oy ⇒
đường thẳng A’B’ là ảnh AB qua oy .
Xác định tâm I và bán kính R của (C) ⇒

nhớ vẽ hình
gì ?
H2: Trong bài tốn này điểm và đường thẳng
BA = BA’
nào cố định ? cái gì thay đổi ?
CA = CA’’
H3: Xác định A’ đối xứng A qua ox ? A’’ đối
xứng với A qua oy ? Dựa vào tính chất của trục
đối xứng ta có điều gì?
Nhận xét BA và BA’, CA và CA’’
HS lên bảng làm bài
B x
-5

-6

-7

-8

A
O

C

x


Gọi HS lên bảng GV kiểm tra chính xác hố
vấn đề

Trò: Chuẩn bị bài cũ
C. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
2.
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay.
3.
Hoạt động 4: Chứng minh phép quay là phép dời hình.
4.
Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm.
5.
Hoạt động 6: Ứng dụng phép quay: Các bài toán


Hoạt động của thầy và trò
Hoạt đọng 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa phép dời hình?
Nêu phương pháp chứng minh một phép biến hình là một phép
dời hình (hs khá)
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay.
CH: Cho hình vng ABCD tâm O .Hãy viết cơng thức số đo
các góc lượng giác:
(OA,OB); (OA,OC); (OA,OD) (chia nhóm)
Gọi φ 1; φ 2; φ 3 lần lượt là các góc lượng giác trên. Người ta
nói rằng có phép quay tâm O góc quay φ 1 biến điểm A thành
B ...
CH: Qua Q(O; φ ) thì O biến thành điểm nào ?
CH: Qua Q(A;-900) thì B thành điểm nào ?
B’ có tính chất ntn ?

N  N’
Để chứng minh Q(O; φ ) là phép dời hình ta
cần chứng minh điều gì?
Hãy sử dụng định nghĩa phép quay để chứng
minh điều đó
*1: Đó là các phép quay tâm O với góc quay:
2π 4π 6π 8π
;
;
;
0;
( sai khác 2k π )
5

5

5

5

Hoạt động 4: Hình thành định nghĩa phép đối
xứng tâm
CH: Cho phép quay tâm O góc quay π . Tìm
ảnh của điểm M (khác O) ?
Có nhận xét gì về ba điểm M,O,M’
O là gì của MM’ ,biểu thức vectơ?
Biểu thức toạ độ?
CH: Các góc quay nào biến ngũ giác đều
ABCDE thành chính nó ?
Gọi hs lên dựng.

bằng cách sử dụng phép quay ta cần chứng
minh điều gì?
(chứng minh C là ảnh của D qua phép quay
tâm O góc quay 60o)

A
C
A'
B'
D

CH: Phép quay tâm O góc 600 biến A thành
điểm nào ?
Tương tự với điểm A’ ?
Do đó AA’ biến thành đoạn nào ?
Từ đó suy ra điểm C biến thành điểm nào?
HD: Dùng định nghĩa phép quay để suy ra
điều cần chứng minh.

B
O

Q(O;600) A  B
A’  B’
Nên AA’  BB’
⇒
C  D
Do đó OC = OD
Và COD = 600
Vậy Δ OCD là tam giác đều.

với O’ = ĐI(O)
Vậy qũy tích của M’ là đường trịn (O’;R).
Bài tốn 3: (sgk)
d

CH: A là trung điểm của MM’ thì M1 là ảnh
của M qua phép biến hình nào?
Do M ∈ (O) nên M’ thuộc đường nào?

M
A
O
B

Làm các bài tập 13,16,17,18,19

O’

M1

PT: Giả sử dựng d sao cho A là trung điểm MM1.
⇒ ∃ĐA: M  M1
Mà M ∈ (O) nên M1 ∈ (O’) là ảnh của (O) qua ĐA.
⇒ M1 = (O’) ∩ (O1)
Dựng: - dựng (O’;R) đối xứng với (O;R) qua điểm
A.
- dựng M1 = (O’) ∩ (O1)
- d là đt qua A và M1



nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAA’ và OBB’. Chứng minh
GOG’ là tam giác vng cân.
Nhận xét hai tam giác
HS vẽ hình.
Vẽ hình và trình bày vắn tắt cách
0
OAA’ và OBB’? và số đo
Phép quay tâm O góc 90 biến: A
giải.
góc AOB và góc A’OB’?
thành B; A’ thành B’, do đó biến
tam giác OAA’ thành tam giác
OBB’ và biến G thành G’. Suy ra
kết luận
Bài tập 14. Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Chứng minh:
a) Nếu d khơng đi qua tâm đối xứng O thì d’ song song với d, O cách đều d và d’
b) Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O.
a) PP tính k/c từ điểm O
Hs vẽ hình trong đó có vẽ hình
Hình vẽ và nội dung chứng minh
đến d và O đến d’? Để tìm chiếu của O lên d là H; trên d lấy
của học sinh.
ảnh của d qua phép đối
điểm A khác điểm H và tìm ảnh A’
xứng tâm O ta cần tìm ảnh và H’ qua ĐO của A và H; chứng
của mấy điểm?
minh bài toán
b) GV hướng dẫn học sinh Nếu d trùng với d’ thì O∈d. (có thể Lời giải bài tập
chứng minh hai chiều.
chứng minh phản chứng)

Yếu tố nào cố định?
I của BC là trung điểm
của M qua ĐI.
của HM.
Bài tập 18.
Cho đường tròn (O; R); đường thẳng ∆ và điểm I. Tìm điểm A trên (O; R) và điểm B trên ∆ sao cho I là
trung điểm của đoạn thẳng HM.
Giả sử dựng được điểm A Học sinh vẽ hình và trình Giả sử có điểm A trên (O; R) và B∈ ∆ sao
và B thì I là trung điểm của trình bày bài giải.
cho I là trung điểm AB. Phép đối xứng tâm
AB. Do đó A là ảnh của B Có thể dựng ảnh (O’; R)
ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến ∆
qua phép đối xứng tâm I.
của (O; R) qua phép ĐI và thành ∆’ đi qua A. Mặt khác A∈(O; R) nên A
Ta dựng ảnh ∆’ của ∆ qua tìm giao điểm B của (O’; thuộc giao điểm của ∆’ và (O; R). Nêu cách
phép ĐI và A là giao điểm R) và ∆.
dựng và kết luận.
của ∆’ và (O; R). B là ảnh
của A qua ĐI.
∆

A

∆

I
B

O




NỘI DUNG

- Đặt vấn đề: Cho hai tam giác bằng
nhau thì có hay khơng một phép dời
hình biến tam giác này thành tam giác
kia?
 Định lý-SGK/19.
• Hoạt động 1: Chứng minh định lý.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

- Giả sử 2 tam giác ABC và A’B’C’
bằng nhau. Khi đó:
i) Nếu A≡A’, B≡B’, H2: Ta suy ra điều gì?
C≡C’

- Xem định lý/19.
HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

- Chắc chắn có một phép đồng nhất
biến tam giác ABC thành tam giác
A’B’C.

- GV minh họa bằng hình vẽ bằng cách:
cắt 2 tam giác bằng nhau và gợi ý để
cho HS phát hiện ra các phép đối xứng
để cho học sinh hiểu rằng: Hai tam
giác bằng nhau khi và chỉ khi có phép
dời hình biến tam giác này thành tam

thành ∆A’B’C'.
gì?
D
C
D'
C'
ii) Nếu A≡A’,
B≡B’, C≠C’
iii) Nếu A≡A’,
B≠B’, C≠C’
iv) A≠A’, B≠B’,
C≠C’

Bài 21/23:

- Gọi O là trung điểm của AC.
H6: Có phép dời hình biến trung điểm
O của AC thành trung điểm O’ của
A’C’ khơng?
 Có phép dời hình biến D thành D’,
vì sao?
H7: F biến ABCD thành gì?
 2 hcn đó bằng nhau.
- Cho HS hoạt động theo nhóm. Có sự
hướng dẫn của GV. Khuyến khích cho
điểm cộng.
(Cả lớp chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm
thảo luận 1 câu, sau đó cử đại diện
đứng tại chỗ trình bày).


Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
Hs quan sát. Đưa ra nhận
1)- Chiếu Slide 1
xét đều là các hình trái tim - Nhận xét gì về các hình trái tim (H),
giống nhau nhưng kích
(H1), (H2) ?
thước khác nhau
- Nhắc lại khái niệm hai hình đồng dạng.
- Giới thiệu về phép vị tự: phép biến hình
khơng làm thay đổi hình dạng của hình.
2) Nêu định nghĩa phép vị tự:
O: cố định, k ≠ 0, k khơng đổi.Phép biến
hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao
- HS lắng nghe, hiểu.
cho
1) Định nghĩa:
OM ' = k OM gọi là phép vị tự tâm O tỉ
Định nghĩa : SGK/24
số k.
Ký hiệu: phép vị tự tâm O, tỉ số k
- Chú ý: k có thể âm hoặc dương. k ∈ R.
≠0
CH: Nhận xét gì về vị trí của M và ảnh
V(O;k): M  M’
M’ của nó qua phép vị tự tâm O, tỉ số k
OM ' = k OM
trong trường hợp k > 0, k < 0?
3) Hướng dẫn HS cách xác định phép vị
tự biến hình (H) thành hình (H1). Xác

đoạn thẳng thành đoạn thẳng biến hai
Định lý 1: Nếulý 1:/25tỉ số kmà độ dài
N  N’
Định phép vị tự
Định lý 2: Phép vị | tự biến tamđiểm thành
được nhân lên với k|, biến ba giác thẳng
điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’
hàng giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là
tam thì:
và N’ thành ba điểm thẳng hàng và khơng
làm biến góc thứ tự góc bằng nó. thẳng hàng
|k|, thay đổi thành của ba điẻm
M
đó. ' N ' =k MN và M’N’=| k|


Hs tìm được mối liên hệ:
OM' = k OM ,
ON ' = k ON

dựa vào phép trừ vectơ
suy ra được M ' N ' =k
MN

và M’N’=|k|MN.

- Hs thảo luận, vẽ hình
theo nhóm 2 người. Đưa ra
được kết quả ở định lý 3


các phép đối xứng tâm, đối xứng có.
trục, phép đồng nhất, phép tịnh
Qua HĐ này, khắc sâu cho HS tính
tiến
chất của phép vị tự.
Hoạt động 4: Xây dựng ảnh của đường tròn qua phép vị tự.
+Giải quyết lần lượt các câu hỏi sau:
CH1: Phép vị tự biến đường trịn thành đường gì?
CH2: Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành đường trịn có bán kính R’ bằng bao nhiêu?
CH3: Phép vị tự biến tâm đường tròn thành tâm đường tròn?
+Tiến hành HĐ1 SGK/26
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
- Hs suy nghĩ, trả lời CH1
1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai đường 3) Ảnh của đường tròn qua phép vị
- Hs dưới sự hướng dẫn (nếu
tròn
tự
cần) của GV tích cực chủ động - HD HS chủ động, tích cực xác
vận dụng kiến thức đã học để
định tâm vị tự biến đường tròn
Định lý 3: SGK/26
trả lời CH2
thành đường trịn kia trong hình vẽ
bảng phụ, dựa vào định nghĩa để
- Trả lời CH3
tìm R’.
- HS tiến hành HĐ1, vẽ lên
- Yêu cầu trả lời CH3.

- Trong từng trường hợp,
HD HS cách xác định tâm
vị tự.
- Treo bảng phụ trong
từng trường hợp

R'
R
M

M'

M"

M'

I

O

I'

M
M'1
M
O1

I

I'

Nội dung ghi bảng
BT1:
5) Ứng dụng của phép vị tự
HS lắng nghe, hiểu nhiệm vụ. - gọi I là trung điểm BC
- G là trọng tâm tam giác
A
ABC khi và chỉ khi nào?
B
G
- Chiếu Slide 4.
O
- gợi mở để hs đưa ra nhận
I
O'
xét quỹ tích G là ảnh của
đường tròn (O;R) qua phép vị
C
tự tâm I, tỉ số k= 1/3
- Yêu cầu Hs xác định quỹ
tích đó.
BT2:
HS từng bước tiến hành các
- Cho Hs tiến hành HĐ2
hoạt động dưới sự HD của
sgk/29
GV và các hoạt động thành
- Gv chủ động dành thời gian
phần 1), 2), 3) như sgk để chủ để Hs thực hiện các hoạt
động lĩnh hội tri thức
động thành phần 1), 2), 3)

A'

* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
* BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29
§7. PHÉP ĐỒNG DẠNG
A. MỤC ĐÍCH:
* Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tính chất và tỉ số đồng dạng.
- Hiểu được khái niệm hai hình đồng dạng.
* Kỹ năng:.
- Nhận biết được một hình H’ là ảnh của hình H qua một phép đồng dạng nào đó.
* Tư duy- thái độ:
- Phát triển trí tượng khơng gian, suy luận logic.
- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
- Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRÒ:
* Chuẩn bị của thầy: Giáo án, dụng cụ dạy học.
* Chuẩn bị của trò: Bài cũ, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thông qua các hoạt động của giáo viên và học sinh, sử dụng phương pháp gợi
mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ.
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức cũ.
HĐTP1: Kiểm tra bài cũ.
- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu
CH1: Nêu định nghĩa, tính chất của
hỏi.
phép vị tự?

dạng
Định nghĩa:
(sgk/31)
Vẽ hình 26/31
Ví dụ: BT 1/31
(SGK)
(Vẽ hình)

_ Cho hs đọc sgk/30, phần I, Đ/n.
_Gợi ý để hs hiểu rõ Đ/n.
HĐTP2: Áp dụng Đ/n để giải quyết 1
số vấn đề
- CH3: Phép dời hình và phép vị tự có
phải là phép đồng dạng hay khơng?
Nếu có thì tỉ số đồng dang là bao
nhiêu?
- CH4:Nêu VD trong thực tế về phép
đồng dạng?
- Yêu cầu hs trả lời.
Hoạt động 3: Hình thành Đlý và các
tính chất.
HĐTP1: Hình thành Định lý
- u cầu hs phát biểu Đlý.
HĐTP2: Các tính chất
- Yêu cầu hs phát biểu các t/c
- Yêu cầu hs phát biểu điều nhận biết
được.
-CH5:Có phải mọi phép đồng dạng đều
biến đường thẳng thành đưịng thẳng
song song hoặc trùng với nó hay

phẳng.
2.Về kỹ năng:
-vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.
-sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài tốn.
3.Về tư duy- thái độ:
-giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý.
-học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.
B-Chuẩn bị của thầy và trò:


1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ
2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà
C-Phương pháp dạy học:
-ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp.
-học sinh đóng vai trị chủ động,giáo viên giữ vai trị cố vấn.
D-Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút)
2.Kiểm tra bài cũ:thơng qua
3.Bài mới: ƠN TẬP CHƯƠNG 1
Hoạt động 1: tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10phút):
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-Thực hiện y/c của gv
-H1:nêu đ/n phép dời hình
I.Phép dời hình:
-H2:các tính chất của phép a. Định nghĩa:
dời hình
f : M M’ M’N’=MN
-H3:hãy nêu các phép dời

: M M’ MM ' = u

-Thực hiện y/c của gv

H1: Đ/n phép đối xứng trục
d biến M thành M’
H2:M,M’ d gọi là gì?

-Thực hiện y/c của gv
-Nắm rõ các kí hiệu
trong đ/n và bản chất của
đ/n

H1: Đ/n phép quay tâm
O,góc quay ϕ biến M
thành M’
-Các kí hiệu trong đ/n

3.Phép quay:
Q(O, ϕ) : M M’
 OM’=OM
glg(MOM’)= ϕ

-Thực hiện y/c của gv
-Nắm vững các kí
hiệu,tính chất của phép
đ/x tâm

-H1: Đ/n phép đối xứng
tâm O biến M thành M’?

Vì A∈ (O;R) =>H ∈ (O’;R) với O’ là ảnh của


H1: y/c của bài toán?
H2:gt,kết luận?
H3:y/c hs chứng minh tứ
giác AHCB’ là hbh

O qua phép tịnh tiến theo vectơ B' C
-Cách 2:( phép đ/x trục)
-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng
minhH’đ/x với H qua BC.
Góc ACB + góc NBC=1v
Góc MCH’+góc MH’C=1v
Mà góc NBC=góc MH’C
-Nghe và ghi nhận kiến
=>góc NCB=góc MCH’
thức
=> ∆HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H
-Thực hiện y/c của gv
qua BC
-Gợi ý cách giải2
Vì H’ ∈ (O;R)=> H∈ (O’;R) với O’ là ảnh
-y/c hs chứng minh
của O qua ĐBC => đpcm
Hoạt động III:tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút)
-Thực hiện y/c của gv
H1: Đ/n phép đồng dạng
III.Phép đồng dạng
1.Phép đồng dạng

Ta có ∆ANA2 là ảnh của ∆AMO’ qua
phép vị tự tâm A tỉ số 2

Góc ANA2= 1v =>N∈ (O’)
đpcm
+ Phân tích ngược bài toán và 
* Nghe và ghi nhận kiến hướng dẫn học sinh cách tìm
thức
điểm M, từ đó suy ra điểm N
* Thực hiện yêu cầu của
giáo viên
4. Củng cố kiến thức: (1 phút)
+ yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức
+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải
5. Bài tập về nhà: (1 phút)
Giải các bài tập 1 và 4 sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36
Chuẩn bị kiểm tra một tiết
E. Bài học kinh nghiệm:
Kiểm tra viết chương I – HÌNH HỌC 11(nâng cao)


Thời gian: 45 phút
■ Phần Trắc Nghiệm: (mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1:
(A)
(B)
(C)
(D)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

(A)
Ảnh của điểm M d qua phép đối xứng trục d là điểm M’ d sao cho MM’ d
(B)
Ảnh của 1 đường tròn (O;R) qua phép đối xứng trục d là 1 đường tròn (O’;R) (với
O d)
(C)

Ảnh của 1 đường thẳng

qua phép đối xứng trục d là 1 đường thẳng

(D)
Cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo (1;2) biến điểm M(-1;4) thành điểm M’ có tọa
độ là:
(A)
(B)
(C)
(D)
Câu 6:
(A)
(B)
(C)
(D)
Câu 7:
(A)
(B)
(C)
(D)


x+y–6=0
x+y
=0
Hình nào sau đây có tâm đối xứng?
Hình thang
Hình trịn
Parabol

có phương trình là:


(D)

Tam giác bất kỳ

Câu 10: Cho hình thang ABCD ( AB CD và AB = CD). Gọi I là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi V là
phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến B thành D. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =

(B)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =

(C)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =

(D)

Bài 2:
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và C, cắt (O’)
ở A và D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD.
a)
Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN
b)
Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn CD.
Tên bài giảng :
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
A. Mục tiêu :
I. Kiến thức : Giúp cho HS nắm được :
- Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện,
- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một số hình chóp và hình tứ diện,
- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó.
II. Kỹ năng :
Vẽ được hình
Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Tư duy : Vẽ được hình trong khơng gian với nhiều góc nhìn khác nhau.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị :


1. Thầy : Chuẩn bị một số mơ hình tứ diện, lập phương, hình hộp… để học sinh quan sát.
2. Trò : Chuẩn bị bài học ở nhà
C. Phương pháp dạy học : Gợi mở và vấn đáp.
D. Tiến trình dạy học :
Nội dung :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

- Hs vẽ hình minh hoạ

4, Hình chóp và hình tứ diện:
Định nghĩa : SGK

- Hs đọc
- Hđ 5: Có hình chóp nào mà số
cạnh của nó là số lẻ khơng?
- Hs đếm
- Số cạnh bên và số cạnh đáy
bằng nhau.
- Vậy số cạnh của hình chop
khơng là số lẻ

- Chúng cắt nhau tại một điểm.
- SO phải đi qua I

- Hđ 6 :Cho hình chop tứ giác
S.ABCD. Một mặt phẳng (P) cắt
các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt
tại A’, B’, C’, D’.Chứng minh
rằng các đường thẳng A’C’, B’D’
và SO đồng quy (O là giao điểm
của hai đường chéo AC và BD
của đáy)

- Hs đọc.
- Muống Cm S, I, O thẳng hang
thì chúng cùng nằm trong hai mặt
phẳng phân biệt.

có bằng nhau khơng?

- Hs trả lời
Cũng cố :
Câu hỏi 1: Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng.
Câu hỏi 2 : Hãy nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng?
Câu hỏi 3: Hãy nêu cách chứng minh ba đường thẳng đồng quy.
BTVN
- Học kĩ lí thuyết , làm bài tập 11, 12, 15, 16 trang 50.
Tên bài soạn: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
A.
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Làm cho HS nắm được :
•
Vị trí tương đối của 2 đt phân biệt: chéo nhau, cắt nhau và song song
•
Các tính chất của các đt song song và định lí về giao tuyến của 3 mp
•
Cách chứng minh 2 đt song song
B.
CHUẨN BỊ:Đọc kĩ SGK + SGV- Sử dụng mơ hình tứ diện, hình chóp
C.
TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
I.Kiểm tra bài cũ:Phát biểu các tính chất thừa nhận của HHKG, cách xác định mp. AD: làm BT17 (SGK)
II. Bài mới:
TG Phương pháp
Nội dung
H1? Nêu vị trí tương đối của 2 1.Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng phân biệt:
đt trong mp ?
?1a) a, b không cùng nằm trên 1 mp
b) a, c hoặc b, c cùng nằm trên 1 mp

H8? Nêu kết quả của HĐ3
thành định lí.

H9? Dùng định lí chứng minh

 a/ c
Tính chất 2:  ⇒ a / b
 b/ c

?2 Những vị trí tương đối giữa a và b là cắt nhau hoặc //
HĐ3:Nếu a, b cắt nhau thì giao
R
tuyến phải nằm trên c.
Vậy a, b, c đồng qui
c
b
b
a c
a
Nếu a // b thì a, c
R
P
khơng thể cắt nhau,
Q
Q
b,c khơng thể cắt nhau
P
và a, c⊂ (P), b, c ⊂ (Q) nên a // c và b // c
Định lí: (P) ∩ (R) = a, (Q) ∩ (R) = b, (P) ∩ (Q) = c
⇒ a, b, c đồng qui hoặc a, b, c song song

3. Các ví dụ:
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD. Gọi M,
M
Q
N, P, Q, R, S là TĐ của AB, CD,
G R
S
BC, DA, AC, BD. CMR: MN, PQ,
B
D
RS đồng qui tại TĐ G của mỗi đoạn.
P
N
C
G gọi là trọng tâm của tứ diện
Ví dụ 2:Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh
S
a)Tìm (SAB) ∩ (SCD)
b)Xác định thiết diện của
hình chóp với (MBC)
N M
trong đó M là điểm ở
B

∆

SM
1
=
giữa S và A sao cho

P
S
H18? Nêu phương pháp lấy tỉ ⇒ (ACD) ∩ (PQR) = IQ
D
⇒ IQ ∩ AD = S
B
I
số của các đoạn thẳng
E
Từ C kẻ CC’// AB
Q
R
C
CC ' RC 1 CC '
=
= =
⇒ C là TĐ của AI
PB
RB 2
AP
CC1 QC
=
=1
Từ C kẻ CC1 // AD.
SD
QD

⇒
H19? Tìm giao điểm của AG
với mp(BCD)là A’. Chứng

A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Nhận biết được: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng; khái niệm đường thẳng song song với mặt
phẳng.
- Hiểu được: Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
- Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh được định lý 1. Vận dụng được định lý 1 vào định lý 2 và các hệ quả.
- Biễu diễn được bằng hình vẽ quan hệ song song đã học.
3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú tiếp thu kiến thức mới.
4. Về tư duy: Rèn trí tưởng tượng khơng gian và tư duy lơgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ
- Mơ hình của hình hộp.
- Giấy A0 , bút bảng.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở vấn đáp.
- Hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu 1: Cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng chéo nhau ? Song song ?
Câu 2: Nêu các cách xác định mặt phẳng?
Đặt vấn đề vào bài mới:
Bài mới: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HĐ 1: Vị trí tương đối giữa đường
thẳng và mặt phẳng.
HĐTP 1: Tiếp cận kháiniệm
- Quan sát mơ hình của hình hộp.

phẳng. (SGK)
- Nhận dạng A'D' // với các mặt
- Cho học sinh nhận dạng bằng mơ hình.
phẳng ABCD và BCC'B'.
Đặt vấn đề để học nội dung sau:
Cho biết cách chứng minh một đường
thẳng song song với một mặt phẳng ?
HĐ 2: Định lý 1: (Điều kiện để một
đường thẳng song song với một mặt
phẳng ).
HĐTP 1: Tiếp cận định lý 1.


Từ mơ hình ta thấy A'D' // AD từ
- u cầu học sinh quan sát A'D' và AD.
đó nhận xét A'D' // (ABCD).
Nhận xét A'D' có song song (ABCD) khơng?
HĐTP 2: Hình thành định lý 1.
- Phát biểu nội dung định lý 1.
Định lý 1: a ⊄ (P) , a // b , b ⊂ (P)
- Yêu cầu học sinh diễn đạt định lý bằng ký
⇒ a // (P)
hiệu.
HĐTP 3:
Chứng minh định lý.
- Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý.
HĐTP 4: Củng cố định lý qua mơ hình
HĐTP 5: Củng cố định lý qua bài tập.
A
Tứ diện ABCD có

HĐTP 2: Chứng minh hệ quả 1
HĐTP 3: Củng cố hệ quả 1
Hoạt động nhóm: Làm bài trắc nghiệm
- Giáo viên ra đề bài trắc nghiệm số 3 (bảng
số 4.
phụ số 4)
HĐ 5: Hệ quả 2
HĐTP1: Phát hiện hệ quả 2
- Hình vẽ
- Yêu cầu học sinh ghi bằng ký hiệu

P

Q
b
a
- a // (P) , a // (Q) ,
(P) ∩ (Q) = b ⇒ a // b
HĐTP 2: Chứng minh hệ quả 2
- Hướng dẫn học sinh chứng minh hệ quả 2
HĐTP 3: Hình thành hệ quả 2
- Phát biểu hệ quả 2 (SGK).
Hệ quả 2 (SGK)
4) Củng cố: Cho học sinh làm bài tập số 24
5) Bài tập về nhà: Soạn bài tập số 28 , 29.
BẢNG PHỤ SỐ 1
S
Nối hnh vẽ với ký hiệu tôn học thch hợp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
a