Đại số 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung
TUẦN: 20 Ngày soạn: 06/01/2009
TIẾT: 37 Ngày dạy: 07/01/2009
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
- Rèn kĩ năng giải hệ bắt đầu nâng cao dần lên
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ bằng pp cộng
- HS: bảng nhóm, ôn tập biến đổi pt tương đương lớp 8
III. Tiến trình dạy - học
GV HS ND
Hoạt động 1
Kiểm tra ( 7 phút )
GV: nêu yêu cầu kiểm tra
GV: đưa đề bài lên bảng phụ
HS1: - Nêu cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế ( 4 đ
)
- Giải hệ pt sau bằng
phương pháp thế ( 6 đ)
4 5 3
3 5
x y
x y
+ =


− =

⇔
( )
5 3
4 5 3 5 3
x y
y y
= +



+ + =


⇔

5 3
17 17
x y
y
= +


=


⇔
2
1
x
y

− + = −


⇔

5
2 1 5
x y
y

= −


− = −


⇔

5 1
2
5 1
. 5
2
y
x

−
=



cứu thêm một cách giải hệ pt, đó
là pp cộng đsố
HS lớp nhận xét và đánh giá bài làm
của bạn
Hoạt động 2
1. Quy tắc cộng đại số ( 20 phút )
GV: Như ta đã biết muốn giải
một hệ pt ta tìm cách quy về
việc giải pt một ẩn. Quy tắc
cộng đại số cũng chính là nhằm
tới mục đích đó.
Quy tắc cộng đại số dung fđể
biến đổi một hệ pt thanh fhệ pt
tương đương.
Quy tắc cộng đại số gồm hai
bước:
GV đưa quy tắc lên bảng phụ
yêu cầu HS đọc
Cho HS làm ví dụ 1 SGK tr 17
để hiểu rõ hơn về quy tắc cộng
đại số.
Xét hệ phương trình
(I)
2 1
2
x y
x y
− =





+ =

hoặc
2 1
3 3
x y
x
− =


=

HS:
(2x – y) – (x + y) = 1- 2
Hay x – 2y = -1
(I)
⇔
2 1
2
x y
x y
− = −


+ =

hoặc
(I)


− =

- Em có nhận xét gì về các hệ số
ẩn y trong hệ phương trình
- Vậy làm thế nào để mất ẩn y,
chỉ còn ẩn x.
- Áp dụng quy tắc cộng đại số ta
có:
(II)
⇔
3 9
6
x
x y
=


− =

Hãy tiếp tục giải hệ phương
trình.
GV nhận xét: Hệ phương trình
có duy nhất nghiệm là:
( 3;-3)
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:
(III)
2 2 9
2 3 4
x y



+ =



GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi để
đưa hệ (IV) về về trường hợp
thứ nhất.
Em hãy biến đổi hệ (IV) sao cho
HS: Các hệ số của y đối nhau.
- Ta cộng từng vế hai phương trình
của hệ sẽ được một phương trình chỉ
còn một ẩn x. 3x = 9
HS:
3 9
6
x
x y
=


− =

⇔
3
3 6
x
y
=

1
2 2 9
y
x
=


+ =

⇔
1
7
2
y
x
=



=


Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm (
7
2
; 1).

HS: Nhân hai vế của phương trình (1)
với 2 và của (2) với 3 ta được


⇔

− =


⇔

3
3 6
x
y
=


− =


⇔
3
3
x
y
=


= −

Vậy hệ phương trình(II) có một
nghiệm duy nhất (3;-3)

 
=

=


⇔ ⇔
 
+ =
=



Vậy hệ phương trình(III) có một
nghiệm duy nhất (
7
2
;1)
b) Trường hợp thứ hai
- Các hệ số của cùng một ẩn
trong hai phương trình không
bằng nhau và không đối nhau
Ví dụ 4:Xét hệ phương trình
(IV)
3 2 7 (1)
2 3 3 (2)
x y
x y
+ =


(IV)
⇔
6 4 14
6 9 9
x y
x y
+ =


+ =

HS:
Trừ từng vế của hệ phương trình mới
ta được: - 5y = 5
⇒
y = -1
Do đó hệ (IV)
⇔
5 5
2 3 3
y
x y
− =


+ =

⇔
1 3
2 3 3 1


+ =

⇔
1
3
y
x
= −


=

Cách 2
(IV)
⇔
9 6 21
4 6 6
x y
x y
+ =


+ =

⇔

5 15
2 3 3
x

x x
y y
+ =


− − = −

= =
 
⇔ ⇔
 
+ = + =
 
= =
 
⇔ ⇔
 
= − = −
 

Vậy hệ phương trình(IV) có một
nghiệm duy nhất ( 3;-1)
*) Tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phươmg pháp cộng
đại số
( SGK)
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố (8 phút)
Bài tập 20. Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số.

⇔
5 10
3 3
x
x y
=


+ =

⇔
2
6 3
x
y
=


+ =

⇔
2
3
x
y
=


= −


6 3 12
x y
x y
+ =


+ =

⇔
2 6
2 4
x
x y
=


+ =

⇔
3
2
x
y
=


= −

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x;y)=(3;-2)