SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2007 – 2008
Mơn Tốn Lớp 12
Thời gian: 180 phút ( Khơng kể thời gian giao đề )
Câu 1: (3,0 điểm )
Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số sau cắt trục hồnh tại ít nhất một điểm
y=(m - 3)
x
+ ( 2- m)x + 3 - m
Câu 2: (3,0 điểm ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

2 2
2 2 2 4 2 2
5 5 2
x mx x mx m
x mx m
+ + + + +
− = + +
.
Câu 3: (3,0 điểm )
Cho tứ giác lồi ABCD có các góc A, B, C, D không vuông và
0 0
90 ; 270A B A B+ ≠ + ≠
.
Chứng minh rằng:

tan tan tan tan
cot cot cot cot
tan .tan .tan .tan

U n n n n n= + + + + + + =
Tìm tất cả các số hạng của dãy chia hết cho 10.
ĐỀ CHÍNH THỨC