1

VINH, 2011
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN VIẾT CƯỜNG

V ẬN D ỤN G LÝ THUY ẾT TÌN H HUỐ N G V ÀO
D ẠY HỌ C P HƯƠN G TRÌN H VÀ HỆ P HƯƠN G
TRÌ N H
C HƯƠN G TRÌN H LỚP 10 Ở TRƯỜN G
TRUN G HỌ C P HỔ THÔ N G

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC


2

VINH, 2011
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chũ nghĩa Việt Nam năm 2005
đã quy định : “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê
học tập và ý chí vươn lên ” (chương I, điều 4)
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp đặc điểm của từng lớp học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh ”

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
"Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học phương trình và hệ phương
trình chương trình lớp 10 ở trường trung học phổ thông”
2. Mục đích nghiên cứu
Hiện thực hóa việc vận dụng lí thuyết tình huống vào dạy học nhằm
góp phần thực hiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao
chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.
3. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học môn toán nói chung, dạy học chủ đề phương trình và hệ
phương trình nói riêng, nếu giáo viên quan tâm vận dụng Lý thuyết tình
huống để thiết kế và tổ chức quá trình dạy học thì sẽ nâng cao hiệu quả dạy
học, qua đó góp phần đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng giáo dục
phổ thông.
4. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng các nhóm phương pháp nghiên cứu thường dùng trong khoa
học giáo dục:
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về các
lĩnh vực như: Toán học, Phương pháp dạy học môn Toán, Tâm lí học,…có
liên quan đến luận văn.
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và học
môn Toán nói chung và chủ đề Phương trình - Hệ phương trình nói riêng ở
một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An.


4
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư
phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng Lí thuyết tình
huống . Xử lí số liệu bằng phương pháp thống kê toán học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Hệ thống hóa nội dung lí thuyết tình huống.

1.1.1. Nhu cầu đổi mới PPDH môn toán THPT
Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2001 - 2010, Đảng ta đã nêu rõ:
"…Công nghiệp hóa gắn liền với hiện đại hóa ngay từ đầu và trong suốt các
giai đoạn phát triển. Nâng cao hàm lượng tri thức trong các nhân tố phát
triển kinh tế - xã hội, từng bước phát triển kinh tế tri thức ở nước ta…" .
Kinh tế tri thức là giai đoạn phát triển mới của lực lượng sản xuất của
loài người. Đối với kinh tế công nghiệp, dựa vào máy móc và tài nguyên là
chính, còn kinh tế tri thức thì dựa vào tri thức và thông tin là chủ yếu, trong
đó khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp và quan trọng hàng đầu.
Hiện nay trên thế giới, nền kinh tế tri thức đã hình thành ở nhiều nước.
Đây là xu thế tất yếu của quá trình phát triển sức sản xuất, là thành tựu quan
trọng của loài người. Chúng ta cần phải nắm lấy và vận dụng để phát triển
kinh tế - xã hội nói chung và để phát triển giáo dục, trong đó có liên quan đến
vấn đề PPDH nói riêng.
Bàn về đổi mới PPDH, Trần Kiều [12] đưa ra một số kiến nghị:
- Do mối quan hệ chặt chẽ của PPDH với mục tiêu, nội dung, phương
tiện dạy học và các điều kiện khác nên chiến lược đổi mới phương pháp
không thể thực hiện một cách riêng lẻ. Phải đổi mới đồng bộ mà trước hết là
từ mục đích giáo dục, hệ thống giáo dục. Chiến lược đổi mới phương pháp
phải nằm trong chiến lược chung.
- Vai trò của người học nếu muốn được thay đổi về cơ bản thì trước hết
phải hình thành ở họ các phẩm chất, thói quen và năng lực ngay từ khi đến


6
trường, tức là phải đổi mới PPDH ngay từ lớp 1. Hình thành được thói quen,
đặc biệt là thói quen và cách thức suy nghĩ là rất khó khăn và cần được diễn
ra trong cả một quá trình từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp.
- Đội ngũ giáo viên giữ vai trò quyết định trong công việc đổi mới
PPDH.

tâm, người ta đề cao kinh nghiệm của học sinh, kêu gọi dạy theo nhu cầu,
hứng thú của học sinh. Đã có những khẩu hiệu khá hấp dẫn và lý thú của học
sinh: "Nói, không phải là dạy học; nói ít hơn, chú ý nhiều đến việc tổ chức
hoạt động của HS" [ theo 18].
Như vậy, lý thuyết HSTT ra đời mong muốn phá vỡ lối học trung cổ
còn ngự trị trong xã hội phương Tây, nó là một khuynh hướng tiến bộ, lành
mạnh, nhằm giải phóng năng lực sáng tạo cho con người học sinh. Song, do
chịu sự chi phối của ý thức hệ tư sản, của sức mạnh của chủ nghĩa cá nhân, lý
thuyết này đã ngày một đi sâu vào việc tuyệt đối hoá hứng thú, nhu cầu, hành
vi biệt lập của cá nhân và đó là lí do vì sao từ một ý tưởng nhân văn tiến bộ đã
trở thành một lý thuyết cực đoan, máy móc và chính những nhà sư phạm phải
có những thay đổi trong quan niệm. Xét trong lịch sử dạy học của nước ta,
chú trọng đến người học, đến chủ thể HS trong quá trình giáo dục và đào tạo
của nhà trường, nhằm phát huy cao độ tính tự giác, tính năng động, tính sáng
tạo của bản thân người học là một phương hướng mà bản thân chúng ta nhiều
năm đã có những cố gắng đáng kể. Với các khẩu hiệu: "Biến quá trình đào
tạo thành quá trình tự đào tạo"; "Thầy chủ đạo, trò chủ động"; "Dạy học cá
thể hoá"; "Dạy học nêu vấn đề"; "Học sinh là chủ thể sáng tạo"; ... Thủ tướng
Phạm Văn Đồng nhiều lần đã từng nói về vấn đề phát huy óc thông minh, trí
sáng tạo của HS: "Chúng ta phải nhắc đi nhắc lại trăm lần ý muốn lớn của
chúng ta trong giáo dục là đào tạo HS thành những con người thông minh
sáng tạo"; "Không ai thay thế được ông thầy trong nhà trường". Thực tiễn
giáo dục cũng đã từng dạy bảo chúng ta rằng chương trình SGK, điều kiện
học tập có tốt đến đâu mà người thầy non kém thì làm sao có thể có kết quả
tốt đẹp.


8
Tóm lại, coi học sinh là trung tâm trong quá trình đào tạo ở nhà trường
là một vấn đề cần được tiếp thu một cách có nguyên tắc, có lựa chọn, có tính

động. Tuỳ theo mục tiêu và hoàn cảnh cụ thể, có thể tổ chức cho HS hoạt
động độc lập hoặc trong giao lưu, hợp tác. Cả hai hình thức tổ chức này đều
rất quan trọng đối với phương pháp dạy học hiện đại. Một mặt, mặc dù trong
quá trình học tập vẫn có cả những pha HS hoạt động dưới sự dẫn dắt của thầy
hoặc có sự hỗ trợ của bạn, nhưng hoạt động độc lập của HS là thành phần
không thể thiếu để đảm bảo thành công của quá trình dạy học. Mặt khác, do
bản chất xã hội của việc học tập, phương diện giao lưu ngày càng được quan
tâm và nhấn mạnh trong phương pháp dạy học. Những hình thức học theo
nhóm, học theo cặp, học và dạy học lẫn nhau… ngày càng được tăng cường.
1.1.2.2. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư
phạm
Theo chủ nghĩa kiến tạo trong tâm lý học, học tập chủ yếu là một quá
trình trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi
với môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất
cân bằng. Vì vậy, người GV thường cài đặt tri thức vào những tình huống
thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ
động và sáng tạo của bản thân. Tất nhiên, một môi trường không có dụng ý sư
phạm là không thể đủ để chủ thể (học sinh) kiến tạo được tri thức theo đúng
yêu cầu xã hội đặt ra. Do đó, điều quan trọng là thiết lập những tình huống có
dụng ý sư phạm để HS học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi.
1.1.2.3. Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học
Mục đích dạy học không phải chỉ là kết quả điểm số cụ thể của môn
học, của quá trình học mà điều quan trọng hơn là ở bản thân của việc học, ở
cách học cũng như khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện quá trình học
tập một cách có hiệu quả. Ý tưởng này ngày càng được nhấn mạnh trong lý
luận và thực tiễn dạy học trên quy mô quốc tế: Learning how to learn. Ý
tưởng này chỉ có thể thực hiện được trong những quá trình mà người học thật
sự hoạt động để đạt được những gì mà họ cần đạt. Khả năng tự học cần được
rèn luyện ngay trong khi còn là HS. Vì vậy, trọng tâm của quá trình dạy học
là phải dạy phương pháp học bao hàm cả dạy tự học. Việc dạy tự học đương

của các chuyên gia về giáo dục học đưa ra. Hoạt động học tập ngoài đòi hỏi
tính tích cực, tự giác, độc lập và sáng tạo của người học thì còn phải mang lại
niềm vui, hứng thú lạc quan cho người học. Niềm vui này có thể có được
bằng nhiều cách khác nhau, nhưng quan trọng hơn cả vẫn là niềm lạc quan
trong hoạt động lao động và thành quả học tập của bản thân người học. Chính
việc giải được một bài tập khó, phát hiện ra một điều mới mẻ khơi ngợi nguồn


11
cảm hứng học tập cho học sinh. HS tự mình vật lộn tìm tòi, giải quyết được
các tình huống có vấn đề sẽ cảm thấy sung sướng và tự hào về bản thân mình
hơn rất nhiều là tiếp nhận thụ động những kiến thức từ người khác áp đặt sẵn
cho mình. Cho nên, cần tổ chức học tập cho HS sao cho học luôn cảm thấy
mình gần tới đích, chỉ cần nỗ lực gắng sức là có cơ hội thành công.
1.1.2.6. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết
kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá.
Khẳng định vị trí chủ thể của HS dễ dẫn đến sự ngộ nhận về sự giảm
sút vai trò của GV. Thực ra, xác lập vị trí chủ thể của người học không hề làm
suy giảm, ngược lại còn nâng cao vai trò, trách nhiệm của người thầy. Đối với
HS diện phổ cập, không có vai trò của người thầy thì người học không thể
đảm nhiệm được vị trí chủ thể, không thể hoạt động tự giác, tích cực và chủ
động, sáng tạo trong quá trình học tập.
Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất vai trò của người thầy
giáo vẫn như xưa. Trong khi khẳng định vai trò của người thầy không hề suy
giảm, cần phải thấy rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không
phải là nguồn phát tin duy nhất. Thầy không phải là người chỉ huy, ra lệnh
một cách khiên cưỡng, thầy không phải là người hoạt động chủ yếu ở hiện
trường. Trong quá trình dạy học, chính trò mới đóng vai trò trung tâm, vai trò
trách nhiệm của thầy bây giờ quan trọng hơn, nhưng cũng tế nhị hơn. Thầy là
người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá.

còn đưa ra một hệ thống kết luận sư phạm có tính chất chỉ dẫn hành động cho
người thầy giáo, nhờ đó ý nghĩa của lý thuyết này được làm sáng tỏ hơn. Dựa
vào tài liệu đó kết hợp với tài liệu “Nhập môn Didactic Toán” của tác giả
Anne Bessot, Francoise Richard (1991) do nhà giáo Nguyễn Văn Bàng,
Trương Quang Đệ và Lê Đình Phi dịch ra tiếng Việt, chúng tôi hệ thống hóa
một số nội dung chủ yếu của LTTH và vận dụng vào dạy học một số nôi dung
môn Toán ở trường phổ thông.
PPDH bằng tình huống rất gần với phương pháp dạy học giải quyết tình
huống có vấn đề, nhưng thực ra hai phương pháp này có nhiều đểm khác
nhau. PPDH bằng tình huống có cơ sở lí luận và phạm vi ứng dụng rộng hơn;
nếu biết cách thực hiện thì hiệu quả dạy học cao hơn nhiều so với phương
pháp khác. Tuy nhiên, kĩ thuật tiến hành phức tạp hơn. Do đó, trước hết
chúng ta cần tìm hiểu cơ sở lí luận và các khái niệm có liên quan.


13
1.2.2. Các cơ sở khoa học của LTTH
1.2.2.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng thì giải quyết các mâu thuẫn là động
lực của mọi sự phát triển. Mâu thuấn thực tiễn và lý luận Toán học là động
lực thúc đẩy Toán học phát triển. Đối với việc học, mỗi lần xuất hiện mâu
thuẫn là một lần xuất hiện sự khó khăn, sự mất cân bằng giữa hiểu biết của
chủ thể với thực tế đối diện với chủ thể. Khi đó con người phải tìm cách thích
nghi, phải lựa chọn tri thức, kiếm tìm giải pháp để giải quyết vấn đề nảy sinh.
Cũng có khi người học chỉ vấn dụng những tri thức và quan niệm vốn có, mới
giải quyết được vấn đề. Theo chúng tôi thì LTTH đã dựa vào quy luật “Mâu
thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển” của duy vật biện chứng. Mỗi
một tình huống thầy giáo giao cho học trò phải là tình huống trong thực tiễn
hay trong nội bộ toán phải chứa đụng sự mâu thuẫn, sự khó khăn, sự mất cân
bằng trong tư duy đòi hỏi người học sinh phải giải quyết để tạo lập lại sự cân

trí tuệ là một dạng thích nghi chức năng. Để mô tả sự thích nghi của chủ thể.
J.Piaget sử dụng 4 khái niệm công cụ đó là đồng hóa (Assimilation), điều ứng
(Accommodation), sơ đồ (Schem) và cân bằng (Equilibrum). Đồng hóa trí tuệ
là sự tiếp nhận thông tin từ kích thích bên ngoài, xử lý chúng, biến thành cái
có nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa
chính là sơ đồ. Thực chất đồng hóa trí tuệ là quá tái lập một số đặc điểm của
khách thể được nhận thức, đưa nó vào trong sơ đồ đã có. Theo lý luận này,
đồng hóa không làm thay đổi hay phát triển nhận thức mà nó chỉ mở rộng cái
đã biết mà thôi. Còn điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể đối với
những đòi hỏi đa dạng của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của
khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫn
đến trạng thái cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng.
Sự cân bằng cao nhất là các sơ đồ trí tuệ và cân bằng này thường xuyên được
thiết lập rồi bị phá vỡ. Cứ như vậy quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là
sự liên tục hình thành các sơ đồ mới trên các sơ đồ đã có.
Có thể nói giả thuyết học tập của LTTH “Chủ thể học tập bằng cách tự
thích nghi với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và


15
những sự mất cân bằng” hoàn toàn không phù hợp với học thuyết trên. Thích
nghi trong tình huống dạy học toán cũng bao gồm đồng hóa và điều ứng.
Song đồng hóa ở đây được hiểu là quá trình chủ thể vận dụng tri thức và quan
niệm sẵn có của toán học vào những đối tượng toán học mới. Còn những đối
tượng toán học mới, tác động trở lại chủ thể buộc họ phải điều chỉnh những tri
thức hoặc quan niệm toán học sẵn có để được giải quyết vấn đề nảy sinh thì
đó là điều tiết.
Trường hợp tri thức hoặc quan niệm cũ không còn được đáp ứng yêu
cầu trước một tình huống, ta nói có một sự mất cân bằng. Khi chủ thể đã điều
tiết và đưa ra được kiến thức hay quan niệm mới và giải quyết được vấn đề thì

giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo. Học sinh được đặt
vào những tình huống thực tế có liên quan đến kiến thức. Họ phải trực tiếp
quan sát, hành động, thảo luận và tìm cách giải quyết vấn đề theo cách riêng
của mình. Dạy học vận dụng LTTH giáo dục cho con người phương pháp suy
nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề, đặc biệt là phương pháp tự tiếp cận kiến
thức mới. Tham gia vào tình huống học sinh rơi vào tình trạng mất thăng bằng
trong tư duy, để lấy lại sự cân bằng đó bắt buộc người học sinh phải điều tiết,
hình thành nên các năng lực ứng xử, tìm tòi cái mới, tính mềm dẻo, uyển
chuyển và khả năng thích ứng cao. Dù đặt vào hoàn cảnh luôn luôn có sự thay
đổi thì người học (theo LTTH) cũng rèn luyện được khả năng tự điều chỉnh để
thích ứng với điều kiện mới và không bị “sốc” trước sự “thay đổi hoàn cảnh”
đó.
Việc coi trọng tính tự học, tự luyện, yêu cầu phát huy mặt tích cực,
sáng tạo và năng lực nội sinh ở người học của LTTH được khẳng định qua
quá trình học sinh hoạt động trong tình huống, nói chung đó là những bài học
lớn cho một nhà trường trong thời đại mới.
LTTH biết kết hợp học và hành, lý thuyết với thực tiễn, kích thích hứng
thú, phát triển động cơ và ý chí của người học. Được học tập theo LTTH, con
người hướng tới sự phát triển toàn diện, có ý thức, phân biệt rõ đúng sai, có


17
chính kiến, có năng lực tự khẳng định mình và đánh giá tư tưởng người khác,
có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.
Tóm lại, dạy học vận dụng LTTH hoàn toàn phù hợp với các nguyên
tắc giáo dục hiện đại. Vì thế, chúng tôi cho rằng cơ sở giáo dục học của
LTTH là: Hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn khi quá trình nhận thức đồng thời là
quá trình hình thành kỹ năng ứng xử, năng lực tự khẳng định mình, năng lực
đánh giá người khác, năng lực tìm tòi cái mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển
chuyển, sáng tạo, khả năng thích ứng cao và khả năng vận dụng kiến thức vào

phân tích lần đầu tiên trong quá trình tổng quát của sự biến đổi tri thức khoa
học thành tri thức dạy học và gọi là sự chuyển hóa sư phạm. Trong quá trình
chuyển hóa sư phạm, tri thức được xét theo 3 cấp độ : tri thức khoa học, tri
thức giáo khoa (tri thức chương trình) và tri thức truyền thụ (tri thức dạy học).
Tri thức khoa học : Ở cấp độ các nhà khoa học, trong trường hợp của ta
là các nhà toán học, ta nói tới tri thức khoa học. Đó là đối tượng của nhận
thức. Hoạt động khoa học tương ứng với lịch sử cá nhân của nhà nghiên cứu.
Để thông báo một kiến thức, nhà nghiên cứu thể hiện nó dưới một dạng tổng
quát nhất có thể được, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành trong cộng đồng
khoa học. Nhà nghiên cứu xóa bỏ lịch sử của kiến thức đó, không nêu lại tình
huống cụ thể, bỏ qua những sai lầm, mò mẫm của mình và không trình bày
các mốc thời gian của qúa trình nảy sinh tri thức. Nhà nghiên cứu chỉ thể hiện
tri thức đúng đắn mà cuối cùng đã đạt được. Điều này có nghĩa là tri thức đã
phi hoàn cảnh hóa, phi cá nhân hóa, phi thời gian hóa. Nó trở thành một sản
phẩm tinh thần của nhân loại.
Tri thức giáo khoa: Tri thức khoa học còn phải được sàng lọc mới trở,
định mức độ yêu cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục đích và điều
kiện của xã hội để đảm bảo sự tương hợp của hệ thống dạy học với môi
trường của nó thì mới trở thành tri thức giáo khoa, tức là tri thức quy định
trong chương trình và sách giáo khoa.Công việc này chịu sự tác động của
những cộng đồng xã hội: những nhà nghiên cứu chương trình, những nhà giáo
dục học, những nhà toán học, giáo viên và phụ huynh học sinh.... Tri thức
giáo khoa là đối tượng dạy học, là mục tiêu dạy của thầy và mục tiêu học của
trò.[10, tr.218]
Tri thức truyền thụ: Ở cấp độ lớp học, ta nói tới tri thức truyền thụ.
Như trên ta đã biết, tri thức giáo khoa là mục tiêu truyền thụ của thầy và mục
tiêu lĩnh hội của trò. Để đạt được mục tiêu đó, thầy giáo phải tổ chức lại tri


19

học xác nhận kiến thức đó, chỉ ra vị trí của nó trong hệ thống tri thức, tức là
thực hiện chức năng thể chế hóa. Muốn vậy, với sự giúp đỡ của người dạy,
người học sẽ phải phi hoàn cảnh hóa lại, phi thời gian hóa lại và phi cá nhân


20
hóa lại những tri thức mà họ đã đạt được để nhằm nhận ra trong những điều
đó tính phổ dụng, tức là những kiến thức văn hóa có thể được sử dụng lại sau
này. Không nên đơn giản hóa vấn đề mà cho rằng hễ cứ đặt học trò trong một
tình huống lựa chọn tốt là họ có thể hình thành một tri thức đồng nhất với tri
thức của thời đại. Muốn vậy phải có vai trò của thầy giáo, qua đó người học
chính thức chấp nhận kiến thức tìm ra là là một tri thức chung của xã hội và
người dạy chính thức chấp nhận việc học của trò. Sự chấp nhận kép này chính
là đối tượng của việc hợp thức hóa.
Dưới góc độ sư phạm, muốn thể chế hóa một kiến thức, người dạy phải
giúp người học:
- Xác nhận kiến thức đó;
- Đồng nhất hóa bằng cách phi hoàn cảnh hóa lại, phi thời gian hóa lại
và phi cá nhân hóa lại kiến thức mà người học đã đạt được;
- Cho học sinh thấy kiến thức đã được đồng nhất hóa là một kiến thức
hữu ích, cần được ghi nhớ để vận dụng trong những trường hợp khác sẽ gặp
sau này, tức là đồng nhất hóa kiến thức đó thành một tri thức của xã hội; trái
lại, nếu kiến thức tìm được là không quan trọng thì nói rõ để học sinh giải
phóng khỏi trí nhớ những kiến thức không cần thiết;
- Chỉ ra vị trí tri thức trong chương trình, làm cho học sinh nắm được
tri thức đó theo đúng mục đích, yêu cầu, cách diễn đạt và mức độ được quy
định trong chương trình, hướng dẫn ghi nhớ và luyện tập vận dụng tri thức đó.
Không thể hình dung nổi một tiết học kết thúc ngay khi học trò thảo
luận xong vấn đề, thầy trò chào nhau ra về, bỏ qua khâu thể chế hóa. Cũng
không thể tưởng tượng nổi việc dạy học môn Toán sẽ ra sao nếu sau khi học

niệm nghiên cứu tâm lý học trí tuệ, J. Piaget đã sử dụng hai khái niệm công
cụ để phân tích sự phát sinh, phát triển trí tuệ của trẻ em ( học sinh): Thích
nghi và cấu trúc.
J. Piaget định nghĩa, thích nghi sinh học là quá trình tạo lập sự cân
bằng giữa hành động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh. Đó là quá
trình tác động qua lại giữa cơ thể với môi trường [20].
Theo vế thứ nhất, cơ thể tác động lên khách thể xung quanh nó (chiều
thuận), qua đó hấp thụ các chất dinh dưỡng và biến đổi chúng phù hợp với
cấu trúc đã có của cơ thể. Quá trình hấp thụ và biến đổi chất dinh dưỡng này
được gọi là đồng hoá.
Theo chiều ngược lại, môi trường tác động lên cơ thể, do biến động nào
đó. Sự đáp lại tích cực của cơ thể dẫn đến làm thay đổi các cấu trúc đã có của
nó cho phù hợp với môi trường. Quá trình biến đổi này đươc gọi là điều ứng.


22
Như vậy, hiểu một cách ngắn gọn, thích nghi là sự cân bằng giữa đồng
hoá và điều ứng. Quá trình này có tính hai mặt: tổ chức và thích nghi. Hai mặt
này không tách rời mà bổ sung nhau của một cơ thể duy nhất. Tổ chức là mặt
bên trong của một chu kì thích nghi, còn thích nghi là mặt bên ngoài.
Có thể xem sự đồng hóa trong dạy học toán là sự vận dụng trực tiếp
kiến thức vào một tình huống cụ thể, ở đây đòi hỏi chủ thể phải thực hiện hoạt
động nhận dạng bằng cách thiết lập một sự tương ứng giữa các dấu hiệu của
đối tượng trong tình huống với dấu hiệu của kiến thức trong lý thuyết. Sự
đồng hóa diễn ra khi sự tương ứng được thiết lập một cách thành công, tức là
đã lồng được nội dung cụ thể trong tình huống vào sơ đồ nhận thức đã có. Kết
quả của sự đồng hóa là vận dụng được kiến thức vào tình huống cụ thể và giải
quyết xong nhiệm vụ do tình huống đặt ra.
Sự điều ứng xuất hiện khi người học vận dụng những kiến thức và kĩ
năng quen thuộc để giải quyết tình huống mới nhưng đã không thành công.

Tư tưởng chủ đạo của J. Piaget coi sự phát triển trí tuệ là trường hợp
riêng của sự phát triển cá thể. Nó là sự phát triển tiếp tục của các yếu tố sinh
học. Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lí không tách biệt với cuộc sống
và cả hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trưng của chúng là tổ
chức kinh nghiệm nhằm tạo ra sự thích nghi giữa cơ thể với môi trường. Điều
khác nhau giữa thích nghi sinh học và thích nghi trí tuệ là một bên thích nghi
vật chất còn bên kia là thích nghi chức năng. Đây là hai chức năng cơ bản của
mọi sự thích nghi. Để mô tả sự thích nghi trí tuệ của chủ thể, J. Piaget sử dụng
bốn khái niệm gốc sinh học: đồng hoá, điều ứng, sơ đồ và cân bằng.
Theo J. Piaget, đồng hoá sinh học (đồng hoá vật chất) là cơ thể tiếp
nhận các chất dinh dưỡng do môi trường bên ngoài cung cấp (thức ăn, không
khí, nước, chất khoáng,…), chế biến chúng thành chất dinh dưỡng của cơ thể.
Giống đồng hoá sinh học, đồng hoá trí tuệ (đồng hoá chức năng) là não tiếp
nhận thông tin từ các kích thích bên ngoài, "tiêu hoá" chúng, biến thành cái có
nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa đó
chính là sơ đồ. Thực chất đó là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách
thể nhận thức, đưa nó vào trong các sơ đồ đã có. Về lí thuyết, đồng hoá không
làm thay đổi (phát triển) nhận thức, nó chỉ mở rộng (làm tăng trưởng) cái đã
biết.


24
Điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể với những đòi hỏi đa dạng
của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã
có. Qua đó, biến đổi sơ đồ nhận thức đã có và tạo ra sơ đồ nhận thức mới, dẫn
đến trạng thái cân bằng giữa chủ thể với môi trường.
Cân bằng là quá trình tự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng
hoá và điều ứng. Trong đồng hoá, các kích thích được chế biến cho phù hợp
với sự áp đặt của sơ đồ nhận thức đã có. Còn trong điều ứng, chủ thể buộc
phải thay đổi sơ đồ nhận thức cũ cho phù hợp với hoàn cảnh mới. Như vậy,

huống và ứng với một số giá trị các biến của các tình huống đó.
b) Các loại chướng ngại: Xét theo quan niệm chướng ngại cũng là một
bộ phận của tri thức mới, ta phân biệt 3 kiểu chướng ngại tùy theo nguồn gốc
của chúng. Có thể tránh được một số chướng ngại, còn số khác thì không thể
tránh được.
(i) Chướng ngại tâm lí (còn gọi là chướng ngại về mặt phát triển cá
thể): là loại chướng ngại do phát triển tâm lí không đồng đều của đối tượng.
Tùy vào từng thời kì mà đối tượng có những tiếp nhận kiến thức khác nhau,
từ đó tạo ra chướng ngại trong nhận thức. Đây là chướng ngại không thể tránh
được.
Ví dụ : Học sinh tiểu học cho rằng: Tổng của hai số bao giờ cũng lớn
hơn mỗi số hạng.
Quan niệm trên sẽ trở thành chướng ngại khi học sinh học về phép toán
trên tập hợp số nguyên ở các lớp đầu cấp THCS.
(ii) Chướng ngại khoa học luận: Là chướng ngại liên quan đến sự phát
triển của lịch sử khái niệm. Đây cũng là chướng ngại không thể tránh được.
Ví dụ: Trong khái niệm giới hạn của giải tích lớp 11, các khái niệm vô
cùng bé và vô cùng lớn đã tạo ra một chướng ngại. Về mặt lịch sử, khái niệm
giới hạn có một giả định về sự tồn tại những đại lượng vô cùng bé. Tuy nhiên,
các nhà toán học có những quan điểm rất khác nhau về giả định này. Euler sử
dụng rất tự do khái niệm vô cùng bé mà khi thích hợp có thể xem bằng không.
Ngoài ra, có những tư tưởng “trung gian” : số ε là số không bằng không
nhưng nhỏ hơn bất kì số dương nào khác, hay tồn tại một số tự nhiên lớn hơn
bất kì số khác nhưng không bằng vô cực.
(iii) Chướng ngại sư phạm (hay chướng ngại didactic): Gắn liền với sự
chuyển hóa sư phạm của tri thức. Đây là kiểu chướng ngại cần được đặc biệt
chú ý, bởi vì nó nảy sinh do những biện pháp sai lầm về mặt sư phạm. Nó có
thể tránh được nếu ta thực hiện những biện pháp chuyển hóa sư phạm hợp lí.
Chướng ngại kiểu này không quan trọng đối với việc xây dựng kiến thức và
có thể biến mất bằng cách hành động trên các tình huống giảng dạy.