ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ SỐ 51
I.TRẮC NGHIỆM(3đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất
Câu 1:Cho hàm số y= f(x) = 2x
2
, khi đó f(-3) bằng:
A. -9 B. 9 C.18 D 18
Câu 2: Với giá trị nào của a thì hàm số y = (a-1)x
2
nghịch biến khi x<0?
A. a >1 B.a

1 C. a < 1 D. a

1
Câu 3: Phương trình x
2
+ 4x – 5= 0 có biệt thức
'

bằng:
A.21 B.9 C. 36 D.3
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình x
2
– 2x + m = 0 có nghiệm kép?
A. m = -1 B.m


Câu 8 (2đ): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có điểm M(2;-1) thuộc đồ thị (P) hàm số y = ax
2
a) Tìm hệ số a của hàm số trên ?
b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ y = -9.
Câu 9(2đ): Cho hàm số x
2
+ 2(m-1)x + m
2
= 0
a)Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm?
b)Với giá trị nào của m thì phương trình trên có một nghiệm
x
= 2.
Câu 10 (1đ): Không giải phương trình ,hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình sau: x
2
– 7x + 3 = 0

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU

Ý NỘI DUNG Điểm
1 C
2 A
3 B


0,25đ
b 5x
2
– 6x + 1 = 0

'

= (-3)
2
– 5.1= 4 > 0 ,
3


Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

1
3 2
1
5
x

 
,
1
3 2 1
5 5
x

 

4
x
2


x
2
= 36 0,5đ


x = 6 hoặc x = -6
Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số : A(6;-9) ; B(-6;-
9)

0,25đ
0,25đ
9
a

Cho hàm số x
2
+ 2(m-1)x + m
2
= 0 (1)

x
= 2 là nghiệm của phương trình nên m
2
+ 4m = 0


m = 0 hoặc m = -4 (thỏa đk)
Vậy m = 0 hoặc m = - 4 thì phương trình trên có một nghiệm x = 2.
0,25đ
0,5đ
0,25đ
10
Ta có:

= (-7)
2
– 4.1.3 = 37 > 0
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta được:
1 2
7
x x
 1 2
xx
= 3
0,25đ
0,25đ

0
C.36
0
D . Một kết quả khác
Câu 3: Góc BAC nội tiếp đường tròn (O), cung BC có số đo là 60
0
. Vậy số đo của góc
BAC là:
A. 60
0
B.90
0
C. 30
0
D. 120
0
Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có
0
ˆ
120
DAB 
. Vậy số đo
DCB
ˆ
là:
A. 60
0
B.120
0
C.90

3
4


cm

C.
19
3
cm D.
4
3

cm

II. Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 7(1,5đ): Tính độ dài, diện tích hình quạt tròn có bán kính 8cm, số đo cung 40
0
( làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai).
Câu 8(1,5 điểm):Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích phần
giới hạn bởi hình vuông và hình tròn.
Câu 9(4đ): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O),các đường cao AK và BI cắt nhau
tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E.
a)Chứng minh rằng tứ giác HICK,AIKB nội tiếp.
b)Chứng minh : CD = CE.
c) Chứng minh : CD = CH. HẾT


. 8.5,58
2 2
q
Rl
S  
= 22,33 (cm
2
)

0,75đ
0,75đ

8 HS vẽ hình đúng
Diện tích hình vuông là :
1
S
= 6
2
= 36 cm
2

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông: R = 6
2
2
= 3
2


0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,5đ
9
a

Xét tứ giác HICK có :
0 0 0
90 90 180
HIC HKC
 
   
nên tứ giác HICK nội tiếp
đường tròn đường kính HC.
Xét tứ giác AIKB có
0
90
AIB BKA
 
 

Ta có :
0
1
 90
ACB

 
( hai góc phụ nhau )

0
1
90
B ACB
 
 
( hai góc phụ nhau )
H
D
E
1
1
2
B

C
O
A

=
1
2
Sđ

EC
(
1
B

góc nội tiếp chắn cung EC)
Suy ra

DC
=

EC


DC = EC (liên hệ giữa cung và dây) 0,5đ 0,5đ



góc nội tiếp chắn cung DC)
Mà

DC
=

EC

Suy ra :
1
B

=
2
B


Do đó
BHD

cân tại B(BK vừa là đường cao vừa là đường phân giác)


BC là đường trung trực của HD

Suy ra : CD = HC

2
đi qua điểm A(3; 12). Khi đó a bằng
A.
4
3
B.
3
4

C. 4
D.
1
4

Câu 3: Phương trình (m + 1)x
2
– 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A. m = 1. B. m ≠ -1. C. m = 0. D. mọi giá trị của m.
Câu 4: Phương trình x
2
– 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng
A. 2. B. -19. C. -37. D. 16.
Câu 5: Cho phương trình 0,1x
2
– 0,6x – 0,8 = 0. Khi đó:
A. x
1
+ x
2
= 0,6; x

2
+ 5x – 6 = 0 có hai nghiệm là:
A.
x
1
= 1; x
2
= - 6

B.
x
1
= 1; x
2
= 6

C.
x
1
= - 1; x
2
= 6

D.
x
1
= - 1; x
2
= - 6

III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B A B B D A
B. Tự luận:
Câu Nội dung Điểm
1
a) x
2
+ x – 2 =0
Ta có: a+b+c =0
nên x
1
=1; x
2
=-2

0.5
1.0
b) x
2
+ 6x + 8 = 0

'

= 3
c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của pt :
x
2
=x+2
x
2
-x-2=0 nên x
1
=-1 ; x
2
=2
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị
A(-1; 1); B(2; 4)
x 0 - 2
y = x + 2 2 0

0.5
0.5
0.5
-
4
O
y
-
2
2
-
1
1 3
1
-
1
-
2
-
3
2
3
4
4
5
6
x
5 6
-
5
-

điều kiện x
1
2
+x
2
2
= 10
0.25
0.5

0.25
1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9

Đề số 59
Câu 1; (2 điểm)
Giải hệ phương trình và minh hoạ bằng hình học:







yxyx
yxyx

Câu 3: (1,5 điểm)
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2; -1).
Câu 4: (3 điểm)
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu
người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong
1ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho phương trình 2x - y = 3
a)Viết nghiệm tổng quát phương trình 2x - y = 3.
b)Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x - y = 3







1055
352
yx
yx





2
77
yx
x




















0
1
2
1
1
6
2
3
yxyx
yxyx

Điều kiện: 2x-y

0; x+y

0.
Đặt u=
yx 2





0
13
vu
v









3
1
3
1
v
u=>








1
2
y
x
Thỏa mãn điều kiện .
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-
1)
0,5 điểm
0,5 điểm

13
a b
b
a b
a
b
a
  



  


  



 













Gọi x (ngày) là thời gian người công nhân thứ nhất sơn một
mình xong công trình và y (ngày) là thời gian người công
nhân thứ hai sơn một mình xong công trình. Điều kiện: x>0,
y>0.
Trong 1 ngày cả hai người làm được:
x
1
+
y
1
(cv)
Trong 9 ngày người công nhân thứ nhất làm được:
x
9
(c
v)
Ta có hệ phương trình:









1
119
4

x

Các giá trị tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
Vậy: Nếu sơn công trình một mình thì người công nhân thứ
nhất làm xong trong 12 ngày; người công nhân thứ hai
làmxong trong 6 ngày. 0,5 điểm 1 điểm

1 điểm
0,5 điểm Câu 5
:
(1,5điểm)


1 điểm