SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY
TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011
Khóa ngày 20 tháng 1 năm 2011
MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Quy định:
Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài
toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4
chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau
trang đề (lưu ý ghi rõ câu).
Bài 1: (2.0 điểm) Tính tích phân sau:
π
+
=
+
∫
3
1
sin 2 os5x
1 sin3 cos
x c
I dx
x x

Cách giải Kết quả

Bài 2: (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2cos 3 sin 4cos 4y x x x= + + − +


+


+ = + − −

Cách giải Kết quả
Bài 4: (2,0 điểm) Tìm m để hàm số
3 2
1
( ) 1
3
f x x mx x m= − − + +
có khoảng cách giữa các điểm
cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất.
Cách giải Kết quả
Bài 5 : (2.0 điểm) Giải phương trình
2009
log 2010 2011x x= −
Cách giải Kết quả
Trang 2/5
Bài 6: (2.0 điểm) Tìm 3 chữ số cuối của số tự nhiên:
4 4 4 4
12 123 1234 12345+ + +
Cách giải Kết quả
Trang 3/5
Bài 7: (2.0 điểm) Tính giá trị đạo hàm của hàm số
2
2
ln 1

n
n n
n
n
u n u
u
− −
− + −
=

( )
3n ≥
a) Lập quy trình bấm phím tính
n
u
và
n
S
b) Tính
5
u
,
10
u
và
10
S
Cách giải Kết quả
Trang 4/5
Bài 9: (2.0 điểm)

15
u
,
20
u
.
Cách giải Kết quả
Bài 10: (2.0 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA x
=
và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng
2. Tìm x để thể tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
4 2
3
.
Cách giải Kết quả
HẾT
Trang 5/5