Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI CÓ
BẢN LOẠI DẦM
I . Các số liệu và sơ dồ thiết kế:
1.1.Sơ đồ sàn:
4
3
2
1
ED
C
B
A
6900 6900 6900
2300 2300230023002300 2300 2300 2300 2300
22000
5500550055005500
I
II
I
II
1.2.Kích thước sàn:
- Kích thước từ giữa trục dầm và trục tường: l
1
= 2,3(m); l
2
= 5,5(m). Tường chịu lực,
có chiều dày t= 34(cm).
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:1

sw
=225 MPa.
(Tra bng PL5)
II .Tớnh toỏn bn:
2.1.S bn sn:
- Xột t s hai cnh ụ bn:
239,2
3,2
5,5
1
2
>==
l
l
SVTH: Nguyn Hu Vinh - Lp 04X1C Trang:2
LẽP TRAẽT TAM HĩP DAèY 20mm
BAN BTCT DAèY 90mm
VặẻA XI MNG DAèY 25mm
GACH CERAMIC DAèY 10mm

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

- Bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (phương l
1
), do đó
khi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phương
ngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương l
1
.Ta có sàn
sườn toàn khối bản dầm. Các dầm từ trục B đến trục C là dầm chính, các dầm ngang

b
=
35
2303,1 ×
= 8,54(cm) . Chọn h
b
= 9(cm) ≥ h
min
= 6(cm)
2.2.2.Dầm phụ:
- Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp:
h
dp
=
d
d
l
m
×
1
Trong đó: l
d
– nhịp dầm đang xét, l
d
= l
2
= 550 (cm).
m
d
– hệ số, với dầm phụ m

=
1
3 l×
=
2303
×
=690(cm).
- Với dầm chính m
d
= 8÷ 12, vì tải trọng lớn nên chọn m
d
nhỏ. Chọn m
d
= 9.
- Chiều cao tiết diện dầm chính:
h
dc
=
690
9
1
×
= 76,7(cm).
- Chọn h
dc
= 80(cm), b
dc
= 35(cm).
Vậy kích thước sơ bộ của dầm chính là 35 × 80cm.
2.3.Nhịp tính toán của bản:

2
200
2300 +−−
= 2090 (mm) = 2,09 (m)
- Chênh lệch giữa các nhịp:
%100
2100
20902100
×
−
= 0,48% < 10% nên ta dùng sơ đồ tính
bản có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo.
2.4.Tải trọng trên bản:
- Hoạt tải tính toán:
p
b
= p
tc
×
n = 9,4
×
1,2 =11,28 kN/m
2
.
- Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng sau:
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:4

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Lấy g

16
2
lq
b
×
=
16
1,206,15
2
×
= 4,15 (kNm)
* Mômen âm ở gối tựa giữa:
M
gg
= -
16
2
lq
b
×
= -
16
1,206,15
2
×
= - 4,15 (kNm)
* Mômen dương lớn nhất ở nhịp biên:
M
nhb
=

Trọng
lượng
riêng
(KN/m
3
)
Tiêu chuẩn
(KN/m
2
) n
Tính
toán(KN/m
2
)
Gạch ceramic 10 20 0,2 1,2 0,24
- Vữa xi măng
25 18
0,45 1,3 0,59
- Bản bêtông cốt thép 90 25 2,25 1,1 2,48
- Vữa trát 20 18 0,36 1,3 0,47
Tổng cộng 3,26 3,78

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

2090
2100 2100
5,98
5,98
4,15
4,15


−+
==≤=
1,1
11
,
00
ω
σ
ω
ξξ
usc
s
R
R
R
h
x
h
x
Trong đó: ω - đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén.
ω = α - 0,008R
b
Bêtông sử dụng là bêtông nặng nên α = 0,85, R
b
= 8,5MPa.
ω = 0,85 – 0,008
×
8,5 = 0,758.
σ

R
h
x
=






−+
1,1
758,0
1
500
225
1
758,0
= 0,66
( )
RRR
ξξα
5,01−=
= 0,66
×
(1 – 0,5
×
0,66) = 0,442
2
0

hR
M
s
ζ
=
75933,0225
1098,5
6
××
×
= 380 (mm
2
) = 3,80 (cm
2
).
Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên:
0
bh
A
s
=
µ
=
%100
5,7100
80,3
×
×
= 0,507%


=
80,3
503,0100×
= 13,24 (cm).
Chọn Φ8; a = 13(cm);có A
s
= 3,87(cm
2
).
2.6.2. Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa:
Với M = M
nhg
= M
g
= 4,15 (kNm)
2
6
2
0
7510005,8
1015,4
××
×
=
××
=
hbR
M
b
m

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

0
bh
A
s
=
µ
=
%100
5,7100
58,2
×
×
= 0,34%
Vậy: µ =0,34% > µ
min
= 0,05% thỏa mãn.
Dự kiến dùng cốt thép Φ6; f
a
= 0,283 (cm
2
).
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:
s
a
A
fb
a =
=

×
×
= 0,29%
Vậy: µ =0,29% > µ
min
= 0,05% thỏa mãn.
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:
s
a
A
fb
a
1
=
=
19,2
283,0100×
= 12,9 (cm)
Chọn dùng Φ6, a = 13 (cm), có A
s
= 2,17 (cm
2
). Thiếu hụt trong phạm vi cho phép.
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h
0
. Lấy lớp bảo vệ 1(cm).
* Với tiết diện dùng Φ8, có h
0
= 9 – 1 – 0,4 = 7,6(cm).
* Với tiết diện dùng Φ6, có h

Khoảng cách từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ bằng: 0,25×2100= 530(mm).
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:8

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Với h
b
=9(cm) có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốn phối hợp.
* Khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm uốn là:
)(35,009,2
6
1
6
1
ml
b
==

* Khoảng cách từ mép trục dầm đến điểm uốn là: 0,35 + 0,1 = 0,45(m).
2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo:
Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được
xác định:
A
s,ct
≥ 50%A
s
gối giữa = 0,5 × 2,58 = 1,29cm
2
A
s,ct

= 1m.
* Cốt thép phân bố ở phía dưới chọn theo điều kiện sau:
2 <
30,2
2300
5500
1
2
==
L
L
< 3

⇒
A
s,pb
≥ 20% A
st
= 0,2×3,80 = 0,76cm
2
Chọn Φ6a300 có A
sc
= 0,94cm
2

Mặt cắt III-III
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:9

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN


50
2340
80
380
1760
50
60
1
4
0
80
80
1260
80
1080
1
4
0
1670
1
Ø8 a260
L=3030
60
Ø6 a300
Ø6 a300
6
Ø6 a300
6
450 450
630 630630630

L=3100
4
90
50

Bố trí cốt thép theo mặt cắt I-I
1
4
0
1
4
0
1080
80
2
Ø8 a260
L=2420
4
50
1750
1080
80
L=3100
Ø6 a260
80
1080
1
4
0
1750

6
66
Ø6 a300
630630
340
450450
2300 2300 2300
100100 100100 100 100210021002090
120
450 450
630 630 630630
450450
6
Ø6 a300
6
Ø6 a300
Ø6 a300
60
L=3030
Ø8 a260
1
1670
1
4
0
1080
80
1
4
0

2
t
+
2
dp
C
= 5,5 –
2
35,0
–
2
34,0
+
2
22,0
= 5,265 m.
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:10

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Chênh lệch giữa các nhịp:
%18,2%100.
265,5
15,5265,5
=
−
400
800
5500
5265 5150

dp
+=
= 1,71 + 8,69 = 10,40 (KN/m)
3.2.2. Hoạt tải:
Hoạt tải tính từ bản sàn truyền vào:

1
Lpp
bdp
×=

= 11,28.2,3 = 25.94 (KN/m)
3.2.3. Tổng tải:
Tải trọng tính toán toàn phần q
dp
= p
dp
+ g
dp
= 25,94 + 10,40 = 36,34 (kN/m)
Tỉ số:
49,2
40,10
94,25
==
g
p
.
3.3. Xác định nội lực:
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:11

ob
= 0,270.5,265 = 1,422 (m)
- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
+ Nhịp biên: X
2
= 0,15.L
ob
= 0,15.5,265 = 0,790 (m)
+ Nhịp giữa: X
3
= 0,15.L
o
= 0,15.5,15 = 0,773 (m)
Biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối thứ 1: Q
1
= 0,4.q
dp
.L
ob
= 0,4.36,34.5,265 = 76,53 (KN)
Gối thứ 2 bên trái: Q
2
T
= 0,6.q
dp
.L
ob
= 0,6.36,34.5,265 = 114,80 (KN)

0,065
0,090
0,091
0
65,48
90,66
91,67
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:12

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

3
4
0,075
0,02
75,55
20,15
Gối B 5 -0,0715 -72,03
Nhịp 2
6
7
0,5.l
8
9
0,018
0,058
0,0625
0,058
0,018
-0,0329

11,47
8,58
25,93
60,24
17,35
55,90
60,24
55,90
17,35
1
76,53
114,80
93,58
93,58
3.4.Tính toán cốt thép dọc:
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: R
b
= 8,5 MPa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: R
s
= 280 MPa
Cốt thép đai của dầm sử dụng loại CI: R
sw
= 175 MPa
a)Với mômen âm:
Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, tính toán theo tiết diện
chử nhật. b
dp
x h
dp



×−
−+
×−
=






−+
=
ω
σ
ω
ξ
usc
s
R
R
Tính
R
α
:
( ) ( )
437,0646,0.5,01646,05,01 =−=−=
RRR
ξξα

6
0
79,8879
365802,0280
1003,72
.
cmmm
hR
M
A
s
s
==
××
×
==
ζ
Kiểm tra
%2,1100.
5,3620
79,8
=
×
=
µ
>
%05,0
min
=
µ

22
6
0
00,7700
365842,0280
1024,60
.
cmmm
hR
M
A
s
s
==
××
×
==
ζ
Kiểm tra
%96,0100.
5,3620
00,7
=
×
=
µ
>
%05,0
min
=

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Với S
f
lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
- Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm:
.05,1)2,03,2(
2
1
)(
2
1
1
mbl
dp
=−=−×
-
ml 86,015,5
6
1
6
1
==
.
-
cmhcmh
f
0,41,09
'
=×>=

cmhb
f
40128
'
×=×
.
437,0067,0
35512805,8
1067,91
2
6
2
=<=
××
×
==
R
ob
m
bhR
M
αα
Do đó ta tra bảng được
965,0=
ζ
==
××
×
==
2

cmhb
f
40128
'
×=×
.
437,0042,0
36512805,8
1024,60
2
6
2
=<=
××
×
==
R
ob
m
bhR
M
αα
Do đó tra bảng ta được
9785,0=
ζ
==
××
×
==
2

cần thiết
9,56 cm
2
8,79 cm
2
6,02 cm
2
7,00cm
2
Các thanh và
diện tích tiết
diện
4Φ18
10,18 cm
2
2Φ18+2Φ16
9,11 cm
2
4Φ14
6,16cm
2
2Φ14 + 2Φ16
7,1 cm
2

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Phương án bố trí cốt thép trong tiết diện được thể hiện như hình vẽ:
7
2Ø14

90
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:16

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

3.6.Tính toán cốt thép ngang:
Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có:
R
s
= 225 MPa; R
sc
= 225 MPa; R
sw
= 175 MPa. Và bêtông có cấp độ bền B15 có: R
b
=
8,5MPa; R
bt
= 0,75 MPa.
Môdun đàn hồi của bêtông nặng E
b
(PL2[TL1]), và Môdun đàn hồi của cốt thép
E
s
(PL3[TL1]): E
b
= 23
×
10
3

ct
=300
- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm:
Điều kiện:
011max
3,0 bhRQ
bbw
ϕϕ
××≤
Trong đó:
ϕ
w1
: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện
ϕ
b1
: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau
bb
R
βϕ
−=1
1
β = 0,01 bêtông nặng và bêtông hạt nhỏ.
β = 0,02 bêtông nhẹ.
h
0
: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí.
150200
3,282
1
×

R
βϕ
−=1
1
=
885,05,801,01 =×−
Thay các giá trị trên vào công thức:
011
3,0110,80 bhRQ
bbw
ϕϕ
××≤=
=
3552005,8885,0087,13,0 ×××××
= 174169 (N) = 171,169 (kN)
Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế.
- Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:
minmax b
QQ ≤
=
03
)1( bhR
btnfb
ϕϕϕ
++×
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:17

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Trong đó:

( )
2
02
1. hbRM
btnfbb
ϕϕϕ
++=
= 2.1.0,75.200.355
2
= 37,81 KN.m
Khi: Q
max
≤
6,0
1b
Q
Trong đó: Q
b1
= 2
db
qM
= 2
34,3681,37 ×
= 74,14 (kN).
34,185
6,0
14,74
6,0
1
==

1max
2h
QQ
b
−
= q
o
=
355,02
14,7480,101
×
−
= 51,63 (kN/m) > q
sw
Như vậy phải lấy q
sw
= 44,83 (kN/m) để tính toán.
Chọn đai φ6, hai nhánh, tính khoảng cách đai ở gần khu vực gối tựa.
s =
sw
swsw
q
AR
=
220
44,83
3,282175
=
××
(mm).

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:18

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Kết luận: Chọn đai φ6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn
=
4
L
1316(mm) ở gần gối tựa. Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai φ6 hai nhánh với s =
300(mm).
3.7.Tính toán, vẽ hình bao vật liệu:
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ:






≥
mmm
d
a
bv
20
, chọn a
bv
= 2cm.
- Khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3(cm).Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí
cốt thép tính ra a
th

b
ss
×
=
ξ
( )
ξξα
5,01−=
m

[ ]
2

obm
hbRM
α
=⇒
Khả năng chịu lực trong các tiết diện chính được ghi trong bảng dưới.
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:19

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Tiết diện
Số lượng và
diện tích
cốt thép
A
s
(cm
2

4φ14
6,16 37,3 128 0,043 0,0421 63,69
Cạnh nhịp
giữa
Uốn hoặc cắt
2φ14 còn2φ14
3,08 37,3 128 0,021 0,0208 31,45
Trên gối C
2Φ14 + 2Φ16
7,1 37,2 20 0,314 0,2647 62,27
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:20

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Để tiết kiệm cốt thép cần cắt bớt hoặc uốn chuyển vùng cốt thép. Dựa vào hình
bao mômen và khả năng chịu lực của các tiết diện dầm, xác định vị trí cắt và uốn cốt
thép.
Sau khi uốn 2Ø14, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là:
[M] = 31,45 (kN.m)
Dựa vào biểu đồ bao mômen, ở tiết diện 7 có M = 55,90 (KN.m), tiết diện 6 có
M = 17,35 (KN.m). Suy ra, tiết diện có M = 31,45 (kN.m) nằm giữa tiết 7 và tiết diện
6. Dùng cách vẽ theo đúng tỉ lệ đo, xác định được tiết diện cần tìm, cách mép gối B
một đoạn 1,406 (m). Đó là tiết diện của các thanh khi uốn được uốn. Chọn điểm cuối
của đoạn uốn cách mép gối B một đoạn 1125(cm), nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm
uốn cách tâm gối B một đoạn: 1,125 + 0,175 = 1,3(m).
Ở xa gối tựa của dầm liên tục, mômen âm giảm ta có thể cắt bớt cốt thép dọc
chịu kéo, nhưng để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng bất kỳ thì cốt thép bị cắt
phải kéo dài ra thêm một đoạn W:
* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 1 bên phải gối B. Những thanh còn lại có M
td

×
××××
= 66,03(kN/m)
Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:
Q=
P
B
Q
l
xl
5,0
5,0
1
−
=
`58,39
15,55,0
86,015,55,0
×
×
−×
= 62,33 (KN)
Vì không xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Q
s.inc
= 0.
W =
018,05
03,662
62,33
×+

422,1265,55,0
×
×
−×
= 50,95 kN
Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết:
03,66
150
28.2.175
==
sw
q
(KN/m)
Vì không xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Q
s.inc
= 0.
W =
016,05
03,662
50,95
×+
×
= 0,47(m) > 20
×
0,016 = 0,32 (m)
Lấy W = 0,48 (m).
Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa B một đoạn: 1,422 + 0,50 = 1,902(m).
Sau đó nối với cốt thép cấu tạo 2Ø12.
* Ở bên trái gối C, cắt thanh số 7 ( gồm 2φ14 kéo qua gối ) các thanh còn lại có
[M] = 38,15 KN.m. Tìm mặt cắt lý thuyết.

0,014 = 0,28 (m)
Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa C một đoạn: 0,657 + 0,175 + 0,58 = 1,34(m).
* Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định cho
điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Uốn hai thanh số 1 gồm 2φ18 tại tiết diện cách trục
gối một đoạn bằng 800mm, cách mép 625mm.
625 >
2
0
h
=
2
372
= 168mm
Khi uốn 2 thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trước khi uốn chính là
[M]
t
= 75,44 KNm. Sau khi uốn có [M]
s
= 38,15 kNm.
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:22

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

Trên nhánh mômen âm theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện
trước một đoạn 0,666 (m).
Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
625 + 360 = 985 mm > 666 mm
Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn
cách tiết diện sau một đoạn: 985 – 666 = 319 mm
Chọn điểm kết thúc cách tiết diện sau 320 mm.

30.16 = 480
Đoạn dầm kê lên tường 22cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy
bằng 22 – 3 = 19 cm.
Cốt thép ở nhịp giữa, A
s
= 6,16cm
2
,số neo vào gối 2Φ14 có tiết diện 3,08 cm
2
,
3,08 cm
2
>
×
3
1
6,16 = 2,05cm
2
.
L
an
= 350 > 20.14 = 280 mm
Bố trí cốt thép như hình vẽ dưới.
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:23

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

7577
5675
1343

102,55
51,50 51,50
75,44
38,15
38,15
62,27
31,45
63,69
31.45
17,35
55,90
60,24
55,90
17,35
60,24
25,93
8,58
11,47
31,71
72,03
20,15
75,55
91,67
90,66
65,48
72,03
Ø6
a150
8
a300

5150
175
5265
A B C
400
800
6
8
8
2Ø12
2Ø16
3
7
2Ø14
2Ø14
4
2Ø18
1
5
2Ø14
2
2Ø18
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C Trang:24

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép Khoa Xây Dựng DD & CN

IV.Tính toán dầm chính:
4.1.Sơ đồ tính toán:
Dầm chính được tính theo sơ đò đàn hồi. Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp
tựa lên các tường biên và cột. Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 35cm; h = 80cm.