class="bi x0 y0 w0 h1"
ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG 2010
Môn: Toán A- Năm học: 2009 – 2010
Câu Ý Nội dung
1 1 m=1 ta có y = x
3
-2x
2
+ 1
+ TXĐ:
D = ¡
+
lim
x
y
®±¥
=+¥
+ y’=3x
2
– 4x
0
' 0
4
3
x
y
x
é
=
ê
ê

;
+¥
)Hàm số nghịch biến trên (0 ;
4
3
)
Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
4
3
x =
giá trị cực tiểu của hàm số là
4 5
( )
3 27
y =-
Hàm số đạt cực đại tại điểm
0x =
giá trị cực đại của hàm số là
(0) 1y =
Điểm uốn : U
2 11
( , )
3 27
x
-2 -1 1 2 3
y
-3
-2
-1
1

  
Khi đó có : (1)


  

III
1đ
1
Tính tích phân:
I= = +
+>I= + =1/3 +
+>Tính = dx .
- Đặt u=1+2 =>du=2 dx => dx= du
x=0 => u=3
x=1 => u=1+2e
=> = = ln(u) = [ln(1+2e) – ln(3)]
+> vậy I= + [ln(1+2e)-ln(3)]
IV Tính thể tích S.CDMN và khoảng cách (DM,SC)
A
D
H
K
S
M
N
1đ
Diện tích ABCD = a
2
và S

5 3
24
a
Kẻ HK⊥SC; Do DM⊥CN và SH =>DM⊥mp(SCN)
=>DM⊥HK
Có HK là đường vuôg góc chung của DM và SC.
HC=
2 5
5
a
=>HK=
12
19
a
=>d(SC,DM)=
12
19
a
V
ĐK:
3 5
;
4 2
x y
≤ ≤
PT1 <=>
2
(4 1) (3 ) 5 2x x y y+ = − −
(1)
Từ PT2 đặt f(x)=

+)Nếu , thay vào hệ ta được y = 2Vậy, hệ PT có nghiệm
VI A
1
Đặt tọa độ A(a,

Vì => <=> b = 2a (1)
vuông tại B => AC là đường kính của (T)
B
C
 c = -2a (2)Vì => c = 4b=>A(-2b,

= =>
Vậy A( , ); B(- , ); C(- , ); Gọi O(x,y) là tâm (T)
AC là đường kính => OA = OB = OC

x = y =
 Pt (T)
A
2
C (-1;-1;-1)
Gọi M (1+2t; t; -2-t)

= 6
 = 6
Vậy, có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán:
= d( ; (P)) =
B
1
-
M(m;4-m) là trung điểm của AB.

4(3)
m n
m n
é
- =
ê
ê
+ =
ë
Từ (1) và (2) ta có :
2
5 8 0
m n
m m
ì
=
ï
ï
Û
í
ï
- + =
ï
î
-
Từ (1) và (3) ta có :
4
2 3 8 0
m n
mn n m

=
ï
ï
Û
í
ï
=
ï
î
Vậy B(-6 ;2) và C(2 ;-6). Hoặc B(0 ;-4) và C(-4 ;0).
B
2
B(-2,2,-3) A(0;0;-2) là véc tơ chỉ phương của
=
Mặt cầu tâm A:
= 25 => R = 5 Phương trình mặt cầu :
VII a
Tìm phần ảo số phức z biết
Phần ảo :
b
Cho số phức x thõa mãn : ; Tìm môdun của số phức:
 Z = -4 + 4i
 i*Z = -4 i – 4

