TRƯỜNG THPT TT NT MINH KHAI
GV: TRẦN THIÊN BÌNH
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 10 PHÂN BAN

ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (2đ)
Giải bất phương trình
(1)
Câu 2 : (1đ)
Cho hàm số
= = - + + -
2
y f(x) mx (m 1)x 2m 1
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Câu 3 : (2đ)
Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F như
sau (đơn vị: nghìn con):
Xã A B C D
Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15
Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác
đến hàng trăm).
Câu 4 : (1.5đ)
Rút gọn biểu thức: A =
-
+
+
2
1 sinx 1

x x
x
(1)
Câu 2 : (1đ)
Cho hàm số
= = - + + -
2
y f(x) mx (m 1)x 2m 1
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Câu 3 : (2đ)
Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F
như sau (đơn vị: nghìn con):
Xã
A B C D
Số lượng gia cầm bị tiêu hủy
12 27 22 15
Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác
đến hàng trăm).
Câu 4 : (1.5đ)
Rút gọn biểu thức: A =
-
+
+
2
1 sinx 1
cos x 1 sinx
Câu 5 : (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và
C(6; - 5).
a) Tính tích vô hướng

++ xx
x
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn dương :

mxmxxf 3)2(2)(
2
++−=
Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa
qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó .
Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây
:

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần
số
1 3 5 12 10 20 10 9 15 12 3 N=100
a) Tìm mốt , số trung vị .
b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn .
Câu 4:(1đ) Cho
5
4
cos =
α
và
0
2
<<
−
α
π

coscos
sinsin
=
+
+
Chứng minh tam giác ABC vuông.
HẾT
ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 PHÂN BẢN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ)
Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình :
a)
045
2
≥++−
xx
b)
1
45
2
2
≤
++ xx
x
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn âm :
252)23()(
22
+−−++−= mmxmxxf
Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa

II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ)
Câu 6A:(2đ)
a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinC = 2 sinAcosB
Chứng minh tam giác ABC cân.
III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ)
Câu 6B:(2đ)
a) Cho hypebol (H) :
1
916
22
=−
yx
Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm là 2
đỉnh của (H).
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa
C
BA
BA
sin
coscos
sinsin
=
+
+
Chứng minh tam giác ABC vuông.
HẾT
ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC
KÌ II. NĂM HỌC 20xx-20xx
MÔN : TOÁN 10 PHÂN BẢN

2.
4 1
3
3 1
x
x
− +
≤ −
+
Câu 4: (2 điểm) Cho đường tròn (C): x
2
+
y
2
-2y – 4 = 0
1. Xác định tâm và tính bán kính của đường
tròn (C). Tìm các giao điểm A
1
, A
2
, của
đường tròn (C) với trục Ox.
2. Viết phương trình chính tắc của Elip (E)
có các đỉnh là A
1
, A
2
, B
1
(0, -1) và B

<


−

− ≥

Câu 7a: (1 điểm) Viết phương trình đường
thẳng song song với đường thẳng d: 4x +
3y + 5 = 0 và cách điểm
M(1, -2) một khoảng bằng 1.
B. Phần dành riêng cho ban KHTN
Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh rằng:
cos sin cos sin
2 tan 2
cos sin cos sin
a a a a
a
a a a a
− +
− =
+ −
Câu 6b: (1 điểm) Giải bất phương trình
sau:
( ) ( ) ( )
5 2 3 3 0
5 0
x x x x
x


2
=−+−−− mxmxm
a.(0.5điểm)Giải phương trình khi
m = 3.
b.(0.5điểm)Tìm các giá trị của
tham số m để phương trình có hai nghiệm
trái dấu.
c.(1điểm)Tìm các giá trị của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt dương.
Câu 2(2điểm):Cho các số liệu thống kê ghi
trong bảng sau:
Chiều cao của 60 học sinh lớp 10
Trung tâm GDTX Quảng Điền (đơn vị: cm)
175 163 146 150 176 162 147 151 161 149
176 152 177 165 148 153 176 169 152 155
170 144 168 160 170 143 167 160 170 142
166 160 165 141 174 161 166 144 173 162
175 156 161 172 175 157 162 171 176 160
158 170 176 164 159 170 175 163 160 170
a.(1điểm) Hãy lập bảng phân bố
tần số ghép lớp
[135;145) ; [145;155) ;
[155;165) ; [165;175) ; [175;185]
b.(1điểm).Tính số trung bình
cộng,phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3 (2điểm):Tính
a.(1điểm) sina biết cosa = - o,6
với
2

Bµi 1: (3,0 ®iĨm).
1) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng
tr×nh sau :
a) x -
2 3x +
= 0
b)
2 3 3x x− > +
.
2) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph-
¬ng tr×nh sau cã nghiƯm : ( m -1)x
2
- 2( m +
3)x - m + 2 = 0
Bµi 2: (1,0 ®iĨm). høng minh:
8111 ≥






+






+

= 36.
a) Tìm tọa độ các tiêu
điểm của (E).
b) Tìm điểm M trên (E)
nhìn các tiêu điểm của (E) dưới một góc
vuông.
3) Cho A(1 ; 1) và B(4 ; - 3).
Tìm điểm C thuộc đường
thẳng (d) : x – 2y – 1 = 0
sao cho khoảng cách từ C
đến đường thẳng AB bằng 6.
Bµi 4: (2,0 ®iĨm)
1) Cho cosa =
1
5
( với -
2
π

< a < 0 ). TÝnh gi¸ trÞ lỵng
gi¸c cđa cung a ?
2) Chøng minh r»ng: sin
2
x +
tan
2
x =
1
2
cos x


+






+








+
x
z
z
y
y
x
Víi
0,,
>∀
zyx
Bµi 3: (4,0 ®iĨm). Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é
Oxy :

1
) : x + y + 3 = 0 và (d
2
) : x – y
– 4 = 0 và (d
3
) : x – 2y = 0. Tìm M thuộc
(d
3
) để
khoảng cách từ M đến (d
1
) bằng
2 lần khoảng cách từ M đến (d
2
).
Bµi 4: (2,0 ®iĨm).
a) Chøng minh r»ng: tg
2
x - sin
2
x =
tg
2
x.sin
2
x
b) TÝnh: M = cos
2
10

0
HẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 phút
A – PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 Cho tam giác
ABC
có toạ độ các
đỉnh là
(1, 2), (3,1), (5, 2)A B C
−
.
Phương trình đường cao vẽ từ đỉnh
A
là
A.
2 3 4 0x y− + =
B.
3 2 5 0x y− − =

C.
2 3 8 0x y
+ − =
D.
3 2 5 0x y− + =
Câu 2 Cho tam giác
ABC
có toạ độ các
đỉnh là

4 2
x t
y t
= −


= +

D.
3 3
2 4
x t
y t
= +


= − +

Câu 3 Khoảng cách từ điểm
( 2,2)M
−

đến đường thẳng
:5 12 10 0x y
∆ − − =
là
A.
44
13
−

thì phương
trình sau đây là phương trình của đường
tròn:
2 2
2( 2) 4 19 24 0x y m x my m+ − + + + + =
A.
1
4
m
m
− >


>

B.
1
2
m
m
<


< −


C.
1 4m
− < <



D.
2 2
1
1 9
x y
+ =
Câu 7 Cho hệ bất phương trình:
7 0
1
x
mx m
− ≤


≥ +

(
m
là tham số). Xét các
mệnh đề sau:
(I) với
0m
<
hệ vô nghiệm.
(II) với
1
0
6
m≤ <

5 1m− ≤ ≤ −
C.
5
1
m
m
< −


> −

D.
5
1
m
m
≤ −


≥ −

Câu 9 Tam thức
2
( ) 3 2(2 1) 4f x x m x m= + − + +

dương với mọi
x
khi
A.
11

lệch chuẩn
Câu 11 Thống kê điểm môn toán trong một
kì thi của 400 học sinh thấy số bài được
điểm 8 tỉ lệ 2,5%. Hỏi tần số của giá trị x
i
=
8 là bao nhiêu?
A.12 B.20
C.10
D.5
Câu 12 Trên con đường Q, trạm kiểm soát
đã ghi lại tốc độ của 30 chiếc ô tô (đơn vị
km/h) :
Vận tốc 60 61 62
Tần số 1 1
Vận tốc 73 75 76
Tần số 2 3
Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
A.77,5 B.72,5
C.73,5
D.73
Câu 13 Gía trị
0
sin( 780 )−
là
A.
3
2
−
B.

nào sai?
A.
2
(sin cos ) 1 sin 2x x x+ = +

B.
2
(sin cos ) 1 2sin cosx x x x− = −
C.
4 4 2 2
sin cos 1 sin cosx x x x
+ = −
D.
6 6 2 2
sin cos 1 3sin cosx x x x
+ = −
Câu 16 Rút gọn biểu thức
cos( )sin( ) sin( )cos( )
2 2
S x x x x
π π
π π
= − − − − −
ta được
A.
0S =
B.
2 2
sin cosS x x
= −

của mẫu thống kê trên.
Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không
phụ thuộc
x
:
4 2 4 2
sin 3 4cos 3 cos 3 4sin 3A x x x x
= + + +
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm
(3,2)B
.
a) Viết phương trình chính tắc của
đường thẳng (d) đi qua
B
và
vuông góc với đường thẳng
1
( ) : 2 3 1 0d x y− + =
.
b) Viết phương trình đường thẳng đi
qua
B
cắt hai trục toạ độ ở M, N
sao cho OMN là tam giác cân tại
đỉnh O.
Bài 6: Viết phương trình chính tắc của
hypebol (H), biết đỉnh của nó nằm trên elip
+ =
2
2