Điện học
A/. Tóm tắt kiến thức
1/. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng trong vật
dẫn đó. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện thành mạch kín.
Càng gần cực dơng của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại cực dơng của nguồn
điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0.
Quy ớc chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hớng của các hạt mang điện tích dơng, Theo
quy ớc đó ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm
của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp).
Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : V
A
-V
B
= U
AB
.
Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật
dẫn đó ( U=0 I =0)
2/. Mạch điện:
a. Đoạn mạch điện mắc song song:
*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh
hoạt động độc lập.
*Tíh chất: 1. Uchung
2. cờng độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cờng độ dòng điện trong các
mạch rẽ
I=I
1
+I
2
+ +I
n

2. U=U
1
+U
2
+ +U
n
.
3. R=R
1
+R
2
+, R
n
.
*Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R U
1
/R
1
=U
2
/R
2
= U
n
/R
n
. (trong đoạn mạch
nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng) U
i
=U

R
4
1 - Nếu qua R
5
có dòng
I
5
= 0 và U
5
= 0 thì các điện trở nhánh lập A B
thành tỷ lệ thức :
(H : 1-1)
4
2
3
1
R
R
R
R
=
= n = const
2 - Ngợc lại nếu có tỷ lệ thức trên
thì I
5
= 0 và U
5
= 0, ta có mạch cầu cân bằng.
Tóm lại: Cần ghi nhớ
+ Nếu mạch cầu điện trở có dòng I

2
thuộc vào điện trở R
5
. Lúc đó có thể coi mạch điện không có điện trở R
5
và bài toán đợc giải
bình thờng theo định luật ôm.
+ Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng.
Phơng pháp tính điện trở tơng đơng của mạch cầu:
- Tính điện trở tơng đơng của một mạch điện là một việc làm cơ bản và rất quan trọng,
cho dù đầu bài có yêu cầu hay không yêu cầu, thì trong quá trình giải các bài tập điện ta vẫn
thờng phải tiến hành công việc này.
Với các mạch điện thông thờng, thì đều có thể tính điện trở tơng đơng bằng một trong
hai cách sau.
+ Nếu biết trớc các giá trị điện trở trong mạch và phân tích đợc sơ đồ mạch điện (thành
các đoạn mắc nối tiếp, các đoạn mắc song song) thì áp dụng công thức tính điện trở của các
đoạn mắc nối tiếp hay các đoạn mắc song song.
+ Nếu cha biết hết các giá trị của điện trở trong mạch, nhng biết đợc Hiệu điện thế ở 2
đầu đoạn mạch và cờng độ dòng điện qua đoạn mạch đó, thì có thể tính điện trở tơng đơng
của mạch bằng công thức định luật Ôm.

)(
I
U
R
R
U
I ==>=
- Tuy nhiên với các mạch điện phức tạp nh mạch cầu, thì việc phân tích đoạn mạch này
về dạng các đoạn mạch mới nối tiếp và song song là không thể đợc. Điều đó cũng có nghĩa là


2
R

1
B C B C
(H - 2.1a) (H- 2.1b)
Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia, khi đó hai
mạch tơng đơng nhau. Công thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tơng đ-
ơng nhau nh sau:
* Biến đổi từ mạch tam giác R
1
, R
2
, R
3
thành mạch sao R
1
, R
2
, R
3
321
32
1
.
'
RRR
RR
R

3
lần lợt ở vị trí đối diện với R
1
,R
2
, R
3
)
* Biến đổi từ mạch sao R
1
, R
2
, R
3
thành mạch tam giác R
1
, R
2
, R
3

1
313221
1
'

R
RRRRRR
R



+

+

=
(6)
*Xét ví dụ cụ thể: R
1
R
2
Cho mạch điện nh hình vẽ:
(H . 2.3a) .Biết R
1
= R
3 =
R
5 =
3 A R
5
B
R
2
= 2 ; R
4
= 5 R
3
R
4
Tính điện trở tơng đơng

5
=
++
=
++
=
RRR
RR
R

'
3
R

)(1
.
531
51
'
3
=
++
=
RRR
RR
R

'
5
R

'
12
'
1
4
'
12
'
3
'
5
+++
++
+=
+++
++
+=
RRRR
RRRR
RR
AB
R
AB
= 3
+ Cách 2: Chuyển mạch sao R
1
; R
2
; R
5

R
5
Ω=
++
= 7
3
3.33.22.3
)(5,10

2
51521
'
2
Ω=
++
=
R
RRRRRR
R
R
3
(H. 2.3c) R
4
)(7

5
51521
'
5
Ω=

4
'
1
3
'
2
'
2
'
5
Ω=
+
+
+
+
+
+
+
=
RR
RR
RR
RR
R
RR
RR
RR
RR
R
R

1
l:I
1
=U
1
/R
1
=40/20=2A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R
1
+R
2
).I
1
=(20+R
2
).2 (1)
Cường độ dòng điện qua điện trở R
’
1
là:I
’
1
=U
1
’
/R
’
1
=25/10=2,5A.

=2A.Nếu
chỉ mắc nối tiếp R
1
v R
2
thì cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1
v R
2
là I
2
=5,5A.Còn
nếu mắc nối tiếp R
1
và R
3
thì với hiệu điện thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1

và R
3
là I
3
=2,2A.Tính R
1
,R
2
v R
3
.

1
+R
3
=U/I
3
=110/2,2=50
Ω
. (3)
6
T (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R
1
+R
2
+R
3
=55
R
1
+R
2
=20
R
1
+R
3
=50
Giải ra,ta được :R
1
=15
Ω

3
.
GIẢI
a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R
1
+R
2
=24
Ω
.
b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A.
Vì R
1
nt R
2

⇒
I
1
=I
2
=I=0,5A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U
1
=I
1
R
1
=0,5.10=5V, U
2

=8/24=1/3A.
p dụng đònh luật ôm cho đoạn mạch PN :I
’
=U
3
/R
3
=12
Ω
.
M P N

R
1
R
2
R
3

Bài 4 : Cho hai điện trở,R
1
= 20
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R
2
= 40
Ω

chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn

RR
+
= U/I’= 90/4,5 = 20
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30
Ω
,R2= 60
Ω
.

Hoặc R1= 60
Ω
, R2 = 30
Ω
.
Bµi 6: Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ.
R
1
= R
3
= R
4
= 4Ω R
1
C R
2
R
2
= 2Ω

= 4 + 4 = 8(Ω)
R
34
. R
2
8.2 R
1
C R
2
R
CB
= = = 1,6 (Ω) •
R
34
+ R
2
8 + 2
R
t®
= R
CB
+ R
1
= 1,6 + 4 = 5,6 (Ω) R
3
8
V
U 6 R
4


CD
= IR
1
+ I
)
R
3
= 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V)
b) Do R
A
rÊt nhá ⇒ A ≡ D m¹ch gåm [(R
1
// R
3
)nt R
2
] // R
4
Ta cã:
R
1
.R
3
4.4 R
1
C I
2
R
2
R

13
= I
2
. R
13
= 1,5. 2 = 3V
U
13
3 / U /
I
1
= = = 0,75 A + -
R
1
4
U 6
I
4
= = = 1,5 A
R
4
4
⇒ I = I
2
+ I
4
= 1,5 + 1,5 = 3A
Sè chØ cđa ampe kÕ lµ: I
a
= I - I

Hoặc R1= 60
Ω
, R2 = 30
Ω
.
Bài 7 : Một dây dẫn có điện trở 180
Ω
. Hỏi phải cắt dây dẫn nói trên thành mấy
đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song với nhau , ta được điện trở tương
đương của toàn mạch là 5
Ω
.(cho rằng dây dẫn nói trên có tiết diện đều).
GIẢI
Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn .
Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n
Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có :

2
2
21
180
180
180
1

111
n
hayR
n
n

,R
4
= R
5
= 20
Ω
.
Cường độ dòng điện qua R
3
là I
3
= 0,3A.Tính :
a.Điện trở đoạn AB
b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính .
c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE.
R
2
D R
3

R
1

C
A
+
R
5
R
4

= I
5
= I
23
= 0,3A (vì R
23
= R
45
),
I
AB
= I
1
= I
23
+ I
45
= 0,3 + 0,3 = 0,6A.
c. Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE :
U
1
= I
1
.R
1
= 0,6.10=6V, U
2
= I
2
.R

1
+ U
2
= 6 + 4,5 = 10,5V,U
DE
=U
DC
+U
CE
= -U
2
+ U
5
=
-4,5+6=1,5V.
Bài 9 :Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ:
R
1
= 6Ω, U = 15V. R
0
R
1

Bãng ®Ìn cã ®iƯn trë R
2
= 12Ω
⊗
R2
vµ hiƯu ®iƯn thÕ ®Þnh møc lµ 6V.
+

®¹t gi¸ trÞ ®Þnh møc, ta cã U
12
= 6(A)
Ta cã: I
M
= I
b
=
Α== 5,1
4
6
12
12
R
U
Tõ ®ã R
TM
=
Ω== 10
5,1
15
I
U
Mµ R
0
= R
TM
– R
12
= 10 – 4 = 6

( 3V -
3W )
Búng ốn
2
( 6V - 12W ) . R
b
l giỏ tr ca bin tr
V con chy ang v trớ C 2 ốn sỏng bỡnh thng : U
AB
1) ốn
1
v ốn
2
v trớ no trong mch ? r
2) Tớnh giỏ tr ton phn ca bin tr v v trớ (1)
(2)
con chy C ?
3) Khi dch chuyn con chy v phớa N thỡ
sỏng ca hai ốn thay i th no ? M R
b
C N
Giải
1) Cú I
1m
= P
1
/ U
1
= 1A v I
2m

= I
1
= 1A nờn
R
MC
= R
1
=
1
1
I
U
= 3
+ in tr tng ng ca mch ngoi l : R
t
= r +
5,1)(
.
2
1
1
++=++
+
bMCb
MC
MC
RrRRR
RR
RR
+ CD trong mch chớnh : I =

r
12
A U B

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
giống nhau và một
bóng đèn Đ
3
, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được
hai cách mắc :
+ Cách mắc 1 : ( Đ
1
// Đ
2
) nt Đ
3
vào hai điểm A và B.
+ Cách mắc 2 : ( Đ
1
nt Đ
2
) // Đ
3
vào hai điểm A và B.
a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính
các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?

2
= 2U
1
=
2U
2
.
+ Ta có U
AB
= U
1
+ U
3
. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I
3
U
1
+
U
3
= U - rI ⇔ 1,5U
3
= U - rI
3
⇒ rI
3
= U - 1,5U
3
(1)
+ Theo cách mắc 2 thì U

= U
2
= U
3
/2 =
6V
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I
3
⇒ I
3
= 2A, thay vào (1) ta có r = 6Ω ; P
3
=
U
3
.I
3
= 24W ; P
1
= P
2
= U
1
.I
1
= U
1
.I
3

/ 2

= 4W.
c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ :
+ Với cách mắc 1 :
100.
31
1
U
UU
H
+
=
% = 60% ; Với cách mắc 2 :
U
U
H
3
1
=
.
100
% = 40%.
+ Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.
Bµi 12: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ:
13
R
1
= R
2

2
+ R
3
= 12
R
123
=
=
+

4
231
231
RR
RR
R
AB
= R
123
+ R
4
= 6
- Cờng độ dòng điện qua mạch chính:
A
R
U
I
AB
AB
C

I
AN
1
23
23
==
- Hiệu điện thế: U
MN
= U
3
= I
3
. R
3
= 6 v
- Số chỉ của vôn kế:
u
v
= U
MB
= U
MN
+ U
NB
= U
3
+ U
4
= 12 v
b. Số chỉ của ampe kế.

a. Nối A, D bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm chỉ sốcủa vôn kế?
b. Nối A, D bằng một Ampe kế có điện trở không đáng kể. Tìm số chỉ của Ampe kế và
điện trở tơng đơng của mạch.
Giải
a. Do vôn kế có điện trở rất lớn nên cờng độ dòng điện qua nó xem nh bằng không.Vậy ta có
mạch điện: R
1
nối tiếp R
2
// ( R
3
nt R
4
).
suy ra R
34
= R
3
+ R
4
= 8


R
CB
=
=
+
6,1
RR

= U
AC
+ U
CD
= I
1
.R
1
+ I
3
.R
3
= 5,14 V.
Vậy số chỉ của vôn kế là 5,14 V.
b. Do điện trở của ampe kế không đáng kể nên ta có thể chập A, D lại. Lúc này mạch
điện thành: ( R
1
// R
3
) nt R
2
// R
4
.
- R
13
=
31
31
.

4
= U / R
4
= 1,5 A suy ra I
2
=I I
4
= 1,5 A
- U
2
= I
2
. R
2
= 3 V suy ra U
1
= U U
2
= 3V
- I
3
= U
3
/ R
3
= U
1
/ R
3
= 0,75 A

= 4R
3
. Khi mở và
đóng khoá K vôn kế lần lợt chỉ hai giá trị U
1
, U
2
. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A,B theo U
1
và U
2
.
Giải
a) Ta có : R
đ1
( )
===
240
60
120
2
1
2
1
P
U

I
đ1
( )

P

b) Để đèn sáng bình thờng thì U
BC
= 120 (V)
=> U
R1
= U
AB
- U
BC
= 240 - 120 = 120 (V)
=> I
đ1
= 0,5 (A); I
đ2
= 0,375 (A)
=> I
R1
= I = I
đ1
+ I
đ2
= 0,875 (A)
=> R
1

( )
==
137

=> R
1

1
21
UU
RU
AB

=
(1)
Khi K đóng ta có : R
1
nt (R
2
// R
3
)
U
AB
= U
R1
+ U
23
= U
2
+ IR
23
= U
2

+
+

=> R
1
( )
2
22
5 UU
RU
AB

=
(2)
Từ (1) và (2) =>
( )
2
2
1
1
5 UU
U
UU
U
ABAB

=


(U

4
UU
UU

=

Bài 15
Tính điện trở tơng đơng của các đoạn mạch a và b dới đây, biết rằng mỗi điện trở đều có
giá trị bằng r1 3

2 4
2 4 1 3
Hình a

Hình b
Giải
Ta lu ý rằng điện thế hai điểm 1,3 bằng nhau; 2,4 bằng nhau nên ta có thể chập chúng lại với
nhau, ta có mạch sau:
Hình a: Từ đề bài ta có hình bên
1,3 2,4
Vậy
r
3
r

2
===>
++
=++=
Bài 16: Cho mạch điện nh hình dới, có hai công tắc K
1
và K
2
, biết các điện trở
R
1
= 12,5 ; R
2
= 4, R
3
= 6. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U
MN
= 48,5(V)
a) K
1
đóng, K
2
ngắt, tìm cờng độ dòng điện qua các điện trở
b) K
1
ngắt, K
2
đóng, cờng độ dòng điện trong mạch lúc này là 1A. Tính R
4
c) K

RR
U
I
21
MN
=
+
=
+
=
b) Khi K
1
ngắt, K
2
đóng. Mạch điện gồm R
1
, R
4
và R
3
mắc nối tiếp với nhau
-> Điện trở tơng đơng R
1,4,3
= R
1
+ R
4
+ R
3
=

4
)}
Ta có : R
3,4
= R
3
+ R
4
= 6 + 30 = 36
=>
3,6
364
4.36
RR
.RR
R
3,42
3,42
2,3,4
=
+
=
+
=
Điện trở tơng đơng của mạch là :
R
MN
= R
1
+ R

a) Tính số chỉ của ampe kế .
b) Thay ampe kế bằng vôn kế thì số chỉ của vôn kế
là bao nhiêu ?
c) Thay đổi vôn kế bằng một điện trởR
6
. Biết cờng độ
dòng điện qua R
6
là I
6
= 0,4 A . Hãy tính giá trị điện trở
của R
6

Bài giải
a ) Vì ampe kế lí tởng nên R
A
= 0 . ta sẽ có . Sơ đồ là
18
Điện trở tơng đơng của hai mạch là :
R
td
= R
1
+
3 5
2 4
2 4 3 5
.
.

30
2
R
=
* Điện trở toàn mạch là : R
m
= R
1
+ R
AB
= 10 + 30 = 40

* Cờng độ dòng điện trong mạch chính :
I =
1
60
1,5( )
40
AB
U
A
R R
= =
+
Do đó cờng độ dòng điện qua R
2
và R
4
sẽ là : I
2

2
= I
5
; I
3
= I
4

Vậy I
c
= I
2
+I
3
và I
6
= I
2
I
3
= 0,4 (A) ( 1)
Ta lại có : U = U
1
+ U
2
+ U
3
= (I
2
+I

3
= 1,2
3I
c
+ 5I
3
= 6

I
3
= I
4
= 0,6(A)
I
1
= I
5
= 0,1 (A)
Mặt khác U
AB
= I
3
R
3
= I
6
R
6
+ I
5

? R
2 K
R
4
A
b/ Khi K đóng, tính I
K
?
gi¶i
* Khi K mở, cách mắc là ( R
1
nt R
3
) // ( R
2
nt R
4
) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài
là
4
4
7
)3(4
R
R
rR
+
+
+=
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =

=
+
4321
31
42
).(
RRRR
IRR
RR
U
AB
( Thay
số, I ) =
4
519
4
R
U
+
* Khi K đóng, cách mắc là (R
1
// R
2
) nt ( R
3
// R
4
) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài
là
4

I
RR
RR
+
⇒ I’
4
=
=
+
=
43
3
4
'.
RR
IR
R
U
AB
( Thay số, I’ ) =
4
1921
12
R
U
+
* Theo đề bài thì I’
4
=
4

K
= I’
4
⇒ I
K
= 1,2A
Bài 19:
R
x
P R
1
Cho m¹ch ®iÖn nh s¬ ®å h×nh vÏ .
BiÕt : R
1
= 6
Ω
, R
2
= 7
Ω
, R
3
=3
Ω
R
2
Q R
3
R
x

U
MN
+
=
10
60
= 6 (A) ( 0.25®)
20
V× R
x
nt R
1
vµ R
x
= R
1
= 6
Ω
nªn :
I
x
= I
1
=
1
RR
U
x
MN
+

x
.R
x
= 6.7 – 5.6 = 12 (v) ( 0.5®)
2. Khi U
PQ
= 0
⇔
U
2
– U
x
= 0
⇔
I
2
. R
2
– I
x
.R
x
= 0
⇒
I
x
.R
x
= 42 (1) ( 0.25®)
V× R

x
= 42
⇒
R
x
= = 14 (
Ω
) ( 0.5®)
Bµi 20
Cho mạch điện có sơ đồ sau. Biết U
AB
= 12V không đổi, R
1
= 5Ω ; R
2
= 25Ω ; R
3
= 20Ω .
Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V chỉ
giá trị U
1
, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U
2
= 3U
1
:
R
1
C R
2

rrR
U
AB
220
12
2
3
+
=
+

⇒ U
DC
= U
AC
- U
AD
= I
1
.R
1
- I
3
.R
3
= 0,4.5 -
r220
20.12
+
=

= 3.U
DC
, từ (1) & (2) ⇒ một phương trình bậc 2
theo r; giải PT này ta được r = 20Ω ( loại giá trị r = - 100 ). Phần 2) tính U
AC
& U
AD
( tự
giải ) ĐS : 4V
3) Khi vôn kế chỉ số 0 thì khi đó mạch cầu cân bằng và :
DB
CB
AD
AC
R
R
R
R
=
(3)
+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện trở r lên
nhánh AC và mắc nối tiếp với R
1
. Thật vậy, khi đó có R
AC
= r + R
1
= 25Ω ; R
CB
= 25Ω ; R

R
x
cã thÓ thay ®æi ®îc , U
MN
= 60V
1. NÕu R
x
= R
1
th× I
x
= ? U
PQ
= ? + -
2. §Ó U
PQ
= 0 th× R
x
= ?
Gi¶i
1. V× R
2
nt R
3
nªn
I
2
= I
3
=

+
=
12
60
= 5 (A) ( 0.25®)
Ta cã : U
PQ
= U
PM
+ U
MQ
= -U
MP
+ U
MQ
= U
MQ
- U
MP
⇔
U
PQ
= U
2
- U
x
=I
2
. R
2

= 42 (1) ( 0.25đ)
Vì R
x
nt R
1
nên :
I
x
= I
1
=
1
RR
U
x
MN
+
=
6
60
+
x
R
(2)
Thế (2) vào (1)

6
60
+
x

N R
3
+ -
A
B R
4
R
5
R
6

M Q
- Khi đặt vào 2 điểm M và N thì vôn kế chỉ 4v.
- Khi đặt vào 2 điểm P và Q thì vôn kế chỉ 9,5v.
a. Tính cờng độ dòng điện qua mỗi điện trở.
b. Tính Hiệu điện thế hai điểm A và B
c. Nếu đặt Am pe kế vào 2 điểm P và Q thì mạch điện có sơ đồ thế nào?
Coi điện trở vôn kế rất lớn, Am pe kế rất nhỏ.
HD Dựa vào số chỉ của vôn kế
a. Tính đợc I
1
= 2A (qua R
1
R
2
R
3
)
I
2

A
A
A
giải A
1
C R
I I
A B
A
2
D I
4
A
4

.a, Từ hình vẽ ta có: U
AC
= I
1
.R
a
= 1,5 R
a
U
AD
= I
2

= 0,5 A (có chiều đi từ C đến D)
Từ sơ đồ mạch ta có I
4
= I
2
+ I
3
= 2+ 0,5 =2,5 A.
Tại A ta thấy dòng điện qua mạch chính I = I
1
+ I
2
=1,5+ 2=3,5 A.
Vì vậy dòng điện toàn mạch đi ra khỏi B cũng phải là :
I = I
R
+ I
4
=> I
R
= I- I
4
= 3,5- 2,5=1A
.b, Ta có U
CB
= I
R
.R =1 . 1,5 =1,5 v
hay U
CD

2
= 1,5 ; R
4
= 3 ; U
AB
= 1V .
Tìm các cờng độ dòng điện và các chỉ số của ampekế cực dơng của ampekế mắc ở đâu ?
Bài 25 :
Cho mạch điện nh hình vẽ .
Biết U = 1,25v
R
1
= R
3
= 2

R
2
= 6

; R
4
=5

Vôn kế có điện trở rất lớn , điện trở của các dây nối nhỏ không đáng kể . Tính cờng độ
dòng điện qua các điện trở và số chỉ của vôn kế khi khóa K đóng.
24
I
1
I

4
)
R
1,3
= R
1
+ R
3
= 2+2 = 4 (

)
R
2,4
= R
2
+ R
4
= 6 + 5 = 11 (

)
R
tđ
=
1,3 2,4
1,2 2,4
.
4.11 44
4 11 15
R R
R R

2
.
Thay vào:

2,4 1,3 1,3
1
2
2 1,3 1,3 2,4
.
0,43.4
4 11
R R I R
I
I
I R R R
+
= = =
+ +

0,12 (A)

I
1
= I I
2
= 0,43 0,12 = 0,31 (

)
Mà I
1

= I
1
.R
1
- I
2
.R
2
Hay V
CD
= I
1
.R
1
- I
2
.R
2
= 0,31 . 2- 0,16 . 6 = - 0,1(V)
Suy ra hiêụ điện thế tại D nhỏ hơn tại C. Vậy số chỉ của vôn kế là - 0,1(V)
Bài 26 .Cho mạch điện nh hình vẽ.
Biết : R
1
A R
2
R
1
=4

R

2
= 4+16 =20 (

)
R
34
= R
3
+R
4
= 12+18 =30 (

)
R
MN
=
3412
3412
.
RR
RR
+
=
3020
30.20
+
=
40
60
=12 (