K
húa h

c
LTH ủ

m b

o
mụn
Toỏn


Th

y Phan Huy Kh

i

kim tra ủnh k s 0
4 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit
Tng ủi t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-


5, 17
3;4 4;3 : 4 3 4 0
4;1 1; 4 CD : 4 17 0
. ; . ;
4 3 4 4 17
5 17 4 3 4 4 17
5
17
3 5 0
4 3 4 4 17
3 5 0
3 7 21 0
AB
CD
MAB MCD
AB CD
AB n PT AB x y
CD n PT x y
S S AB d M AB CD d M CD
x y x y
x y x y
x y
x y x y
x y
x y
= =
+ =
+ =
= =
+ +





=




+ =




Bi 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x-1)
2
+ (y+2)
2
= 9 và đờng thẳng
d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ đợc hai tiếp tuyến
AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.

Gii
Từ phơng trình chính tắc của đờng tròn :
(x-1)
2
+ (y+2)
2

i

ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0
4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-5
1
3 2 1 6
7
2
m
m
m
m
= −
−

⇔ = ⇔ − = ⇔

=


Bài 3:

m
∆ = −
, gọi x
1
, x
2
là nghiệm của (2) ta có :
2 2 2
1 2 1 2
2 2( ) 2 ( ) 1
AB x x x x
= ⇔ − = ⇔ − =

/
2
2
4
1 2 1 1
m m
a
∆
⇔ = ⇔ − = ⇔ = ±

Vậy phương trình AB : y = − x
1
±
.

Bài 4:


⇔ ⇒
 
− − = =
 

ðường thẳng AC ñi qua ñiểm A(-2;4) nên phương trình có dạng:
(
)
(
)
2 4 0 2 4 0
a x b y ax by a b
+ + − = ⇔ + + − =

Gọi
1 2 3
: 4 3 4 0; : 2 6 0; : 2 4 0
x y x y ax by a b
∆ + − = ∆ + − = ∆ + + − =

Từ giả thiết suy ra
( )

( )

2 3 1 2
; ;
∆ ∆ = ∆ ∆
. Do ñó
K

( )

( )
2 3 1 2
2 2
2 2
|1. 2. | | 4.1 2.3|
cos ; cos ;
25. 5
5.
0
| 2 | 2 3 4 0
3 4 0
a b
a b
a
a b a b a a b
a b
+ +
∆ ∆ = ∆ ∆ ⇔ =
+
=

⇔ + = + ⇔ − = ⇔

− =


+ a = 0
0

− − = =
 

Bài 5:
Cho ñiểm A(2;–3), B(3;–2), ∆ ABC có diện tích bằng
3
2
; trọng tâm G của
∆
ABC thuộc ñường thẳng (d):
3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính ñường tròn nội tiếp
∆ ABC.

Giải:
Gọi C(a; b) , (AB): x –y –5 = 0 ⇒ d(C; AB) =
5
2
2
ABC
a b
S
AB
∆
− −
=

⇒
8 (1)
5 3
2 (2)

⇒ C(1; –1) ⇒
3
2 2 5
S
r
p
= =
+
. Nguồn :
Hocmai.vn